Chương 9: Một số yếu tố xác suất

Chương 9: Một số yếu tố xác suất - Toán 7 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương 9 trong sách Toán 7 Chân trời sáng tạo giới thiệu cho học sinh những khái niệm cơ bản về xác suất. Xác suất là một khái niệm quan trọng trong toán học và có ứng dụng rộng rãi trong đời sống. Chương này giúp học sinh làm quen với việc dự đoán khả năng xảy ra của một sự kiện, tính toán xác suất của các sự kiện đơn giản và hiểu rõ hơn về tính ngẫu nhiên.

Các khái niệm cơ bản về xác suất

Để hiểu rõ về xác suất, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Thí nghiệm ngẫu nhiên: Một hành động mà kết quả của nó không thể đoán trước một cách chắc chắn. Ví dụ: tung đồng xu, gieo xúc xắc.
Biến cố: Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm ngẫu nhiên. Ví dụ: khi tung đồng xu, biến cố “mặt ngửa xuất hiện”.
Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm ngẫu nhiên. Ví dụ: khi tung đồng xu, không gian mẫu là {Mặt ngửa, Mặt sấp}.
Xác suất của một biến cố: Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.

Công thức tính xác suất

Xác suất của một biến cố A được ký hiệu là P(A) và được tính theo công thức:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện.

Giải:

Thí nghiệm: Gieo xúc xắc 6 mặt.
Biến cố A: Mặt 3 chấm xuất hiện.
Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Số kết quả thuận lợi cho A: 1 (chỉ có một mặt 3 chấm).
Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6.
Xác suất P(A) = 1/6

Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa để các em luyện tập:

Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra có màu đỏ.
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp.
Một túi có 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ túi. Tính xác suất để thẻ được rút ra có số chia hết cho 3.

Mẹo giải bài tập xác suất

Xác định rõ thí nghiệm ngẫu nhiên, biến cố và không gian mẫu.
Liệt kê đầy đủ các kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.
Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố cần tính xác suất.
Áp dụng công thức tính xác suất.

Ứng dụng của xác suất trong đời sống

Xác suất có ứng dụng rất lớn trong đời sống, ví dụ:

Dự báo thời tiết: Xác suất mưa, xác suất nắng.
Bảo hiểm: Tính toán rủi ro và phí bảo hiểm.
Y học: Đánh giá hiệu quả của thuốc và phương pháp điều trị.
Kinh tế: Phân tích thị trường và dự đoán xu hướng.

Kết luận

Chương 9: Một số yếu tố xác suất là một chương học quan trọng trong môn Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về xác suất sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và có thể ứng dụng vào giải quyết các vấn đề thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập nhé!