chuyên đề đạo hàm – nguyễn hoàng việt

Tài liệu chuyên đề Đạo hàm dành cho học sinh lớp 11: Đánh giá chi tiết và nhận xét

Tài liệu học tập chuyên đề Đạo hàm, với 67 trang do thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt biên soạn, là một nguồn tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chương trình Giải tích 11, cụ thể là chương 5 về Đạo hàm. Tài liệu được xây dựng một cách hệ thống, bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng bài tập thường gặp và bài tập tự luyện, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cấu trúc nội dung và đánh giá chi tiết:

1. Chương 1: CHƯƠNG V – ĐẠO HÀM
2. §1 – Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
   • A. Tóm tắt lý thuyết: Phần này cung cấp những khái niệm cơ bản về đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của đạo hàm.
   • B. Các dạng toán:
     • Dạng 1. Tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa: Đây là dạng toán nền tảng, giúp học sinh hiểu rõ cách tính đạo hàm từ định nghĩa, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán.
     • Dạng 2. Ý nghĩa của đạo hàm vào một số bài toán: Dạng toán này tập trung vào việc vận dụng ý nghĩa của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, như tìm vận tốc, gia tốc.
     • Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Dạng toán này giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tiếp tuyến của đồ thị hàm số, đồng thời rèn luyện kỹ năng viết phương trình đường thẳng.
     • Dạng 4. Mối quan hệ giữa tính liên tục và đạo hàm của hàm số: Dạng toán này giúp học sinh hiểu rõ điều kiện cần và đủ để một hàm số có đạo hàm tại một điểm, cũng như mối liên hệ giữa tính liên tục và khả vi của hàm số.
3. §2 – Quy tắc tính đạo hàm
   • A. Tóm tắt lý thuyết: Phần này trình bày các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
   • B. Ví dụ: Các ví dụ minh họa giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng các quy tắc tính đạo hàm vào giải toán.
   • C. Các dạng toán:
     • Dạng 1. Tính đạo hàm của hàm số chứa đa thức, chứa căn thức: Dạng toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
     • Dạng 2. Một số ứng dụng của đạo hàm: Dạng toán này tập trung vào việc vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
4. §3 – Đạo hàm của các hàm số lượng giác
   • A. Tóm tắt lý thuyết: Phần này trình bày các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản.
   • B. Các dạng toán:
     • Dạng 1. Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác: Dạng toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức đạo hàm của hàm số lượng giác.
     • Dạng 2. Chứng minh đẳng thức hoặc giải phương trình: Dạng toán này tập trung vào việc vận dụng đạo hàm để chứng minh các đẳng thức lượng giác hoặc giải các phương trình lượng giác.
     • Dạng 3. Tính giới hạn của hàm số có chứa biểu thức lượng giác: Dạng toán này giúp học sinh hiểu rõ cách sử dụng đạo hàm để tính giới hạn của các hàm số lượng giác.
5. §4 – Đạo hàm cấp hai
   • A. Tóm tắt lý thuyết: Phần này trình bày khái niệm đạo hàm cấp hai, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm cấp hai.
   • B. Các dạng toán:
     • Dạng 1. Tính đạo hàm cấp hai – Ý nghĩa của đạo hàm cấp hai: Dạng toán này giúp học sinh hiểu rõ cách tính đạo hàm cấp hai và ý nghĩa của nó trong việc xác định tính lồi, lõm của đồ thị hàm số.
     • Dạng 2. Chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm cấp 2: Dạng toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh các đẳng thức chứa đạo hàm cấp hai.
     • Dạng 3. Vận dụng đạo hàm cấp hai chứng minh đẳng thức tổ hợp: Dạng toán này tập trung vào việc vận dụng đạo hàm cấp hai để chứng minh các đẳng thức tổ hợp phức tạp.
6. §5 – Đề kiểm tra chương
   • A Đề số 1a
   • B Đề số 1b
   • C Đề số 2a
   • D Đề số 2b
   • E Đề số 3a
   • F Đề số 3b

Nhận xét chung:

Tài liệu được biên soạn công phu, có tính hệ thống cao, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết về đạo hàm. Các dạng toán được phân loại rõ ràng, có ví dụ minh họa cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng. Phần bài tập tự luyện đa dạng, phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Đặc biệt, việc cung cấp các đề kiểm tra chương giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và đánh giá năng lực bản thân.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình học tập và ôn thi môn Giải tích.