chuyên đề hàm số – bùi trần duy tuấn

Đây là một tài liệu ôn tập chuyên đề Hàm số vô cùng công phu và chi tiết, được biên soạn bởi thầy Bùi Trần Duy Tuấn, hướng đến đối tượng học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Với độ dày 470 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp đầy đủ kiến thức lý thuyết mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp, kèm theo lời giải chi tiết.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, chia thành 8 chủ đề lớn, bao quát toàn bộ kiến thức trọng tâm về hàm số:

1. Tính đơn điệu của hàm số: Bao gồm lý thuyết cơ bản, kiến thức bổ trợ, các dạng toán điển hình (xét tính đơn điệu, tìm m để hàm số tăng/giảm, giải phương trình/bất phương trình), thủ thuật sử dụng máy tính Casio và bài tập trắc nghiệm.
2. Cực trị của hàm số: Tương tự như chủ đề 1, tài liệu cung cấp lý thuyết, các dạng toán (tìm cực trị, tìm điều kiện để cực trị thỏa mãn yêu cầu), thủ thuật Casio và bài tập. Đặc biệt, tài liệu tập trung vào các hàm số bậc 3, trùng phương và hàm hữu tỉ.
3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Chủ đề này đi sâu vào các phương pháp tìm GTLN, GTNN (khảo sát trực tiếp, dùng miền giá trị, trên đoạn, đặt ẩn phụ), ứng dụng vào bài toán tìm tham số và bài toán thực tế.
4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Tập trung vào lý thuyết về đường tiệm cận ngang, đứng, quy tắc tính giới hạn vô cực, thủ thuật Casio và bài tập.
5. Khảo sát hàm số và đồ thị của hàm số: Cung cấp sơ đồ bài toán khảo sát, các dạng đồ thị thường gặp, bài toán khảo sát cụ thể và các phép biến đổi đồ thị.
6. Sự tương giao giữa hai đồ thị: Phân tích các dạng toán về sự tương giao giữa đường thẳng và đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương, hữu tỉ, thủ thuật Casio và bài tập.
7. Bài toán tiếp tuyến, tiếp xúc của đồ thị hàm số: Tập trung vào các dạng phương trình tiếp tuyến thường gặp, công thức tính nhanh và bài tập.
8. Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số: Giải quyết các bài toán về điểm cố định, điểm có tọa độ nguyên, điểm đối xứng và các bài toán liên quan đến khoảng cách.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo vô giá cho học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia. Sự kết hợp giữa lý thuyết, bài tập và thủ thuật Casio giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài toán khó. Việc phân loại bài tập theo dạng và có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ dàng tự học và kiểm tra kiến thức. Đặc biệt, việc tích hợp các thủ thuật Casio giúp học sinh tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả làm bài.

Tuy nhiên, để đạt hiệu quả tốt nhất, học sinh cần kết hợp việc học tài liệu này với việc học trên lớp, làm bài tập thường xuyên và tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác. Việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và phương pháp là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán hàm số một cách hiệu quả.

Cuối tài liệu có thông tin về một chuyên đề khác của tác giả, "Chuyên đề số phức – Bùi Trần Duy Tuấn", cho thấy sự tâm huyết và chuyên môn sâu rộng của tác giả trong lĩnh vực toán học.