chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – phùng hoàng em

Tài liệu chuyên đề Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác – Giải pháp toàn diện cho học sinh lớp 11

Tài liệu học tập này, do thầy giáo Phùng Hoàng Em biên soạn, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 11 đang ôn tập chương 1 Đại số và Giải tích về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Với cấu trúc 36 trang, tài liệu không chỉ hệ thống hóa kiến thức nền tảng mà còn cung cấp các phương pháp giải toán chi tiết cùng hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng, có đáp án, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập.

Cấu trúc nội dung chi tiết và đánh giá:

1. Hàm số lượng giác:
• A. Kiến thức cần nhớ: Phần này tập trung vào các định nghĩa, tính chất cơ bản của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot), các phép biến đổi lượng giác thường dùng.
• B. Phân loại, phương pháp giải toán: Đây là phần quan trọng, tài liệu phân loại các dạng bài tập thường gặp về hàm số lượng giác, bao gồm:
  • Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác – nhấn mạnh các điều kiện để hàm số có nghĩa.
  • Dạng 2: Tính chẵn lẻ của hàm số – hướng dẫn học sinh áp dụng định nghĩa và các tính chất của hàm chẵn, hàm lẻ.
  • Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất – giới thiệu các phương pháp sử dụng đường tròn lượng giác, bất đẳng thức để tìm cực trị.
• C. Bài tập trắc nghiệm: Cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, giúp học sinh tự đánh giá mức độ hiểu bài.
2. Phương trình lượng giác cơ bản:
• A. Kiến thức cần nhớ: Tóm tắt các nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sin x = a, cos x = a, tan x = a, cot x = a).
• B. Phân loại, phương pháp giải toán:
  • Dạng 1: Giải các phương trình lượng giác cơ bản – ôn lại cách tìm nghiệm tổng quát.
  • Dạng 2: Giải các phương trình lượng giác dạng mở rộng – hướng dẫn các kỹ năng biến đổi để đưa về dạng cơ bản.
  • Dạng 3: Giải các phương trình lượng giác có điều kiện xác định – chú trọng việc kiểm tra điều kiện của nghiệm.
  • Dạng 4: Giải các phương trình lượng giác trên khoảng (a;b) cho trước – yêu cầu học sinh kết hợp nghiệm tổng quát và điều kiện của khoảng.
• C. Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
3. Một số phương trình lượng giác thường gặp:
• A. Kiến thức cần nhớ: Nhắc lại các công thức lượng giác quan trọng.
• B. Phân loại, phương pháp giải toán:
  • Dạng 1: Giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
  • Dạng 2: Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
  • Dạng 3: Giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
  • Dạng 4: Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx.
  • Dạng 5: Phương trình chứa sinx±cos x và sinx · cos x.
• C. Bài tập trắc nghiệm: Rèn luyện kỹ năng giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn.
4. Một số phương pháp giải phương trình lượng giác:
• A. Phân loại, phương pháp giải toán:
  • Dạng 1: Biến đổi đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai (ba) đối với một hàm số lượng giác.
  • Dạng 2: Biến đổi asinx + bcosx.
  • Dạng 3: Biến đổi đưa về phương trình tích.
  • Dạng 4: Một số bài toán biện luận theo tham số.
• B. Bài tập tự luyện: Cung cấp các bài tập để học sinh tự rèn luyện và nâng cao kỹ năng.
5. Đề ôn tập cuối chương:
• A. Đề số 1.
• B. Đề số 2.
6. 6. Đáp án trắc nghiệm các chủ đề: Giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.

Nhận xét chung:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bám sát chương trình học. Việc phân loại các dạng bài tập và trình bày phương pháp giải chi tiết giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức. Hệ thống bài tập trắc nghiệm phong phú, đa dạng cùng với đáp án đầy đủ là một điểm cộng lớn, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và ôn luyện của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo đáng giá cho học sinh lớp 11 muốn đạt kết quả tốt trong môn Toán.