chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác toán 11 cánh diều

Giới thiệu tài liệu ôn tập chuyên sâu: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – Chương trình Toán 11 Cánh Diều

Tài liệu học tập này là một nguồn tài nguyên toàn diện, được biên soạn công phu với 357 trang, dành cho học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức về chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình SGK Toán 11 Cánh Diều (Toán 11 CD). Điểm nổi bật của tài liệu là sự kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết nền tảng, hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa, cùng hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm được phân loại theo chuyên đề, kèm đáp án và lời giải chi tiết.

Cấu trúc nội dung chi tiết:

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Chương I được chia thành 4 bài học chính, mỗi bài học được xây dựng theo cấu trúc thống nhất, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức:

BÀI 1. GÓC LƯỢNG GIÁC. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC LƯỢNG GIÁC.

• I. LÝ THUYẾT: Cung cấp các khái niệm cơ bản về góc lượng giác, radian, độ, và các giá trị lượng giác của góc lượng giác.
• II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN:
  • Dạng 1: Xác định độ dài cung tròn.
  • Dạng 2: Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác hoặc một biểu thức.
  • Dạng 3: Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
  • Dạng 4: Rút gọn biểu thức lượng giác. Đẳng thức lượng giác.
  • Dạng 5: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lượng giác.
• III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
  • Dạng 1: Đổi đơn vị đo góc.
  • Dạng 2: Xác định độ dài cung tròn.
  • Dạng 3: Xét dấu của các giá trị lượng giác.
  • Dạng 4: Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác.
  • Dạng 5: Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
  • Dạng 6: Rút gọn biểu thức lượng giác. Đẳng thức lượng giác.
  • Dạng 7: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức lượng giác.

BÀI 2. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC.

• I. LÝ THUYẾT: Trình bày các công thức lượng giác cơ bản như công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, và các công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.
• II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN.
• III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
  • Dạng 1: Áp dụng công thức cộng.
  • Dạng 2: Áp dụng công thức nhân đôi – hạ bậc.
  • Dạng 3: Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.
  • Dạng 4: Kết hợp các công thức lượng giác.
  • Dạng 5: Min – max.
  • Dạng 6: Nhận dạng tam giác.

BÀI 3. HÀM SỐ SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ.

• I. LÝ THUYẾT: Giới thiệu về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot), tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và đồ thị của chúng.
• II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN:
  • Dạng 1: Tập xác định của hàm số.
  • Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác cơ bản.
  • Dạng 3: Tính tuần hoàn của hàm số.
  • Dạng 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
• III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
  • Dạng 1: Tập xác định.
  • Dạng 2: Tính chẵn lẻ.
  • Dạng 3: Tập giá trị – giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất.

BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.

• I. LÝ THUYẾT: Phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản sin x = m, cos x = m, tan x = m, cot x = m.
• II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN:
  • Dạng 1: Phương trình sin x = m.
  • Dạng 2: Phương trình cos x = m.
  • Dạng 3: Phương trình tan x = m và cot x = m.
• III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
  • Dạng 1: Phương trình sin x = m.
  • Dạng 2: Phương trình cos x = m.
  • Dạng 3: Phương trình tan x = m.
  • Dạng 4: Phương trình cot x = m.
  • Dạng 5: Một số bài toán tổng hợp.
  • Dạng 6: Phương trình lượng giác chứa tham số.

Đánh giá chung:

Tài liệu này được đánh giá cao về tính hệ thống, khoa học và đầy đủ. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Lời giải chi tiết không chỉ cung cấp đáp án mà còn hướng dẫn học sinh cách tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách logic. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh muốn nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán trong chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.