chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải

Tài liệu "Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan" của thầy giáo Phạm Hùng Hải là một nguồn tham khảo toàn diện dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và luyện thi chương trình Giải tích, cụ thể là chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Với độ dày 232 trang, tài liệu không chỉ hệ thống hóa lý thuyết trọng tâm mà còn cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng, được phân loại theo từng dạng toán thường gặp, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 9 phần chính, mỗi phần tập trung vào một chủ đề cụ thể:

1. Sự đồng biến – nghịch biến của hàm số: Phần này đi sâu vào lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số, đồng thời giới thiệu các dạng toán liên quan đến việc xác định khoảng đơn điệu, tìm tham số để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước, và xét tính đơn điệu của hàm hợp.
2. Cực trị của hàm số: Tài liệu trình bày các phương pháp tìm cực trị của hàm số bằng đạo hàm, cách xác định cực trị thông qua bảng biến thiên hoặc đồ thị, và các bài toán biện luận về cực trị.
3. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số: Phần này tập trung vào việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định cho trước, cùng với các ứng dụng thực tế.
4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Tài liệu cung cấp lý thuyết về các loại tiệm cận (tiệm cận đứng, tiệm cận ngang) và hướng dẫn cách xác định chúng thông qua phương trình hàm số hoặc đồ thị.
5. Đồ thị các hàm số thường gặp: Phần này giúp học sinh nhận dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, và hàm phân thức, từ đó nắm vững các đặc điểm và tính chất của chúng.
6. Ứng dụng đồ thị để biện luận nghiệm phương trình và bất phương trình: Tài liệu trình bày phương pháp sử dụng đồ thị hàm số để giải và biện luận nghiệm của phương trình và bất phương trình.
7. Sự tương giao của hai đồ thị: Phần này tập trung vào việc xác định và biện luận số giao điểm của hai đồ thị hàm số, thường gặp trong các bài toán trắc nghiệm và tự luận.
8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Tài liệu hướng dẫn cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước, khi biết hệ số góc, hoặc khi tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước.
9. Đề tổng ôn: Cuối tài liệu là hai đề thi thử, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và đánh giá năng lực bản thân.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có nhiều ưu điểm:

• Tính hệ thống: Nội dung được trình bày một cách logic và có hệ thống, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức.
• Tính đa dạng: Tài liệu cung cấp một lượng lớn bài tập với nhiều mức độ khó khác nhau, đáp ứng nhu cầu luyện tập của mọi đối tượng học sinh.
• Tính ứng dụng: Các dạng toán được trình bày gắn liền với các bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức đã học.
• Tính đầy đủ: Tài liệu bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán về khảo sát hàm số.

Tuy nhiên, để tối ưu hóa hiệu quả sử dụng tài liệu, học sinh nên:

• Đọc kỹ lý thuyết trước khi làm bài tập.
• Tự giải các bài tập trước khi xem lời giải.
• Phân tích kỹ các bài tập đã giải để rút ra kinh nghiệm.
• Kết hợp tài liệu với các nguồn học tập khác để có cái nhìn toàn diện hơn về kiến thức.

Nhìn chung, tài liệu "Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan" của thầy giáo Phạm Hùng Hải là một tài liệu tham khảo hữu ích và đáng tin cậy cho học sinh lớp 12 trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán.