chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – nguyễn chín em

Tài liệu “Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – Nguyễn Chín Em” là một nguồn tài liệu học tập và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán hữu ích, đặc biệt dành cho chương trình Hình học 12, chương 3. Với độ dày 971 trang, tài liệu cung cấp một hệ thống kiến thức trọng tâm, các dạng bài tập và bài tập trắc nghiệm liên quan đến các chủ đề quan trọng: hệ tọa độ Oxyz trong không gian, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng và phương trình mặt cầu.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, chia thành các bài học cụ thể, mỗi bài học lại được phân chia thành các phần: Kiến thức trọng tâm, Các dạng toán, Bài tập rèn luyện và Câu hỏi trắc nghiệm. Cách trình bày này giúp học sinh dễ dàng nắm bắt lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự đánh giá năng lực của bản thân.

Đặc biệt, các bài tập trắc nghiệm được phân loại theo mức độ nhận thức (nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao) cùng với đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện cho học sinh luyện tập đa dạng các kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là tổng quan chi tiết về nội dung từng bài:

BÀI 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

• Kiến thức trọng tâm: Hệ tọa độ, tọa độ điểm, tọa độ vectơ, các phép toán vectơ, tích vô hướng và ứng dụng, tích có hướng và ứng dụng, bất đẳng thức vectơ, phương trình mặt cầu.
• Các dạng toán: Tìm tọa độ vectơ và điểm, chứng minh đồng phẳng, ứng dụng tích vô hướng, chứng minh tính chất hình học, chứng minh bất đẳng thức, bài toán về mặt cầu.

BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

• Kiến thức trọng tâm: Véc-tơ pháp tuyến, phương trình tổng quát, điều kiện song song/vuông góc, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
• Các dạng toán: Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng, đi qua điểm và cặp véc-tơ chỉ phương, vuông góc với đường thẳng, đi qua A, B và vuông góc mặt phẳng (Q), chứa đường thẳng, chứa hai đường thẳng song song/cắt nhau, chứa đường thẳng và song song đường thẳng khác, đi qua M và vuông góc hai mặt phẳng, đi qua M và giao tuyến hai mặt phẳng, tạo góc với mặt phẳng cho trước, liên quan đến khoảng cách.

BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

• Kiến thức trọng tâm: Phương trình tham số, điều kiện song song/trùng nhau/cắt nhau/chéo nhau, điều kiện song song/cắt/vuông góc với mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
• Các dạng toán: Đường thẳng đi qua điểm và véc-tơ chỉ phương, giao tuyến hai mặt phẳng, vuông góc với hai đường thẳng, cắt và vuông góc đường thẳng cho trước, đi qua M, vuông góc (d1) và cắt (d2), cắt cả hai đường thẳng, nằm trong mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng, song song với (∆) cắt hai đường thẳng, vuông góc chung hai đường thẳng chéo nhau, hình chiếu vuông góc của (a) lên (P), đối xứng với (a) qua (P), tìm hình chiếu vuông góc của điểm, vị trí tương đối giữa hai mặt cầu/mặt phẳng/mặt phẳng và mặt cầu.
• Dạng toán tổng hợp

BÀI 4. MẶT CẦU

• Kiến thức trọng tâm: Phương trình mặt cầu.
• Các dạng toán: Viết phương trình mặt cầu, các dạng toán tổng hợp liên quan.

Đánh giá chung: Tài liệu là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình tự học và ôn thi môn Toán của học sinh lớp 12. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc đọc tài liệu với việc làm bài tập thường xuyên và tham khảo các nguồn tài liệu khác để mở rộng kiến thức.