phương pháp tọa độ trong không gian trong các đề thi thử thptqg môn toán

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian – Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Tài liệu do Th.S Nguyễn Chín Em biên soạn, với độ dày 1219 trang, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang trong quá trình học tập chương 3 Hình học 12 (Phương pháp tọa độ trong không gian) và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc hệ thống hóa một lượng lớn câu hỏi trắc nghiệm được trích từ các đề thi thử THPT Quốc gia những năm gần đây, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Đánh giá chung về nội dung và cấu trúc:

• Tính cập nhật: Việc sử dụng đề thi thử những năm gần đây đảm bảo nội dung tài liệu bám sát cấu trúc đề thi và xu hướng ra đề hiện hành.
• Tính hệ thống: Tuyển tập được biên soạn theo chuyên đề, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.
• Tính chi tiết: Lời giải chi tiết không chỉ cung cấp đáp án đúng mà còn trình bày rõ ràng các bước giải, giúp học sinh hiểu sâu sắc phương pháp và tự tin hơn khi làm bài.
• Độ khó đa dạng: Tài liệu bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, đáp ứng nhu cầu ôn luyện của nhiều đối tượng học sinh.

Phân tích một số bài tập tiêu biểu:

1. Bài tập 1: Mặt cầu và các tia vuông góc: Bài toán về mặt cầu (S) và điểm M, các tia Ma, Mb, Mc vuông góc nhau cắt mặt cầu tại A, B, C, và việc tìm điểm cố định K mà mặt phẳng (ABC) luôn đi qua. Đây là một bài toán điển hình về việc vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, kết hợp với các kỹ năng chứng minh hình học không gian.
2. Bài tập 2: Tiếp tuyến và đường tròn cố định: Bài toán liên quan đến tiếp tuyến của mặt cầu và các đường tròn (ω), (ω0) có cùng bán kính. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình tiếp tuyến của mặt cầu, điều kiện để một điểm nằm trên mặt cầu, và kỹ năng tìm quỹ tích của một điểm.
3. Bài tập 3: Phương trình mặt cầu và mặt phẳng cắt: Bài toán xác định tham số m để phương trình là phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có duy nhất một mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn bán kính 1. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, và điều kiện để một mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính cho trước.
4. Bài tập 4: Mặt phẳng cắt các trục tọa độ: Bài toán về mặt phẳng (α) đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho OA, OB, OC lập thành cấp số nhân. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải biết cách thiết lập phương trình mặt phẳng, sử dụng điều kiện về cấp số nhân để tìm mối liên hệ giữa các tọa độ điểm A, B, C, và tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng.
5. Bài tập 5: Góc giữa hai mặt phẳng: Bài toán về góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) và việc xác định điểm M nằm trong (Q) khi góc giữa hai mặt phẳng đạt giá trị nhỏ nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính góc giữa hai mặt phẳng, và kỹ năng xét vị trí tương đối giữa điểm và mặt phẳng.

Kết luận:

Tài liệu Tuyển tập bài tập trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Với nội dung phong phú, cập nhật, và lời giải chi tiết, tài liệu này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng, và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về phương pháp tọa độ trong không gian.