Chào mừng bạn đến với bài học về Đa thức một biến trong chương trình Toán 7! Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp tài liệu dạy - học toàn diện, giúp bạn nắm vững kiến thức về biểu thức đại số một cách dễ dàng và hiệu quả.
Chủ đề này là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn, vì vậy hãy cùng chúng tôi khám phá và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Đa thức một biến là một biểu thức đại số trong đó các số hạng chỉ chứa một biến, ví dụ như x, y, z. Nó có dạng tổng của các đơn thức đồng dạng. Hiểu rõ về đa thức một biến là bước quan trọng để giải quyết các bài toán đại số trong chương trình Toán 7 và các lớp học cao hơn.
Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta thực hiện cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng. Đơn thức đồng dạng là các đơn thức có cùng biến và cùng bậc.
Ví dụ: (2x2 + 3x - 5) + (x2 - 2x + 1) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-5 + 1) = 3x2 + x - 4
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng tính chất phân phối. Mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất nhân với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại.
Ví dụ: (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Phép chia đa thức có thể có dư. Để thực hiện phép chia, ta sử dụng phương pháp chia đa thức theo cột.
Thu gọn đa thức là quá trình gom các đơn thức đồng dạng lại với nhau để được một đa thức mới đơn giản hơn.
Ví dụ: 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1 = (3x2 - x2) + (2x + 5x) - 1 = 2x2 + 7x - 1
Bài 1: Thu gọn đa thức sau: 5x3 - 2x2 + 3x3 + x2 - 4x + 2x
Giải: 5x3 - 2x2 + 3x3 + x2 - 4x + 2x = (5x3 + 3x3) + (-2x2 + x2) + (-4x + 2x) = 8x3 - x2 - 2x
Bài 2: Tính (x + 1)(x - 2)
Giải: (x + 1)(x - 2) = x(x - 2) + 1(x - 2) = x2 - 2x + x - 2 = x2 - x - 2
Đa thức một biến được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:
Hy vọng rằng tài liệu này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về đa thức một biến. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Chúc bạn học tốt!
