Chào mừng bạn đến với bài học về Đại lượng tỉ lệ nghịch trong chương trình Toán 7, Chương 2: Hàm số và đồ thị. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Chủ đề này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc, giúp bạn tiếp cận các khái niệm phức tạp hơn trong tương lai.
Trong toán học, hai đại lượng được gọi là tỉ lệ nghịch nếu tích của chúng là một hằng số khác 0. Điều này có nghĩa là khi một đại lượng tăng lên, đại lượng còn lại sẽ giảm xuống và ngược lại, sao cho tích của chúng luôn không đổi.
Nếu y = k/x (với k là một hằng số khác 0) thì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. k được gọi là hệ số tỉ lệ. Ví dụ, vận tốc và thời gian đi hết một quãng đường nhất định là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu vận tốc tăng lên, thời gian đi sẽ giảm xuống và ngược lại.
Để nhận biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch, ta cần kiểm tra xem tích xy có là một hằng số hay không. Nếu xy = k (với k là một hằng số khác 0) thì x và y tỉ lệ nghịch.
Ví dụ 1: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = 2 thì y = 5. Hãy tìm y khi x = 4.
Giải: Vì x và y tỉ lệ nghịch, ta có xy = k. Thay x = 2 và y = 5 vào, ta được 2 * 5 = k, suy ra k = 10. Vậy y = 10/x. Khi x = 4, ta có y = 10/4 = 2.5.
Ví dụ 2: Một đội công nhân có 15 người làm một công việc trong 8 giờ. Hỏi nếu chỉ có 10 người thì phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc đó?
Giải: Gọi x là số người và y là thời gian làm việc. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có xy = k. Thay x = 15 và y = 8 vào, ta được 15 * 8 = k, suy ra k = 120. Vậy y = 120/x. Khi x = 10, ta có y = 120/10 = 12 giờ.
Đại lượng tỉ lệ nghịch xuất hiện rất nhiều trong các bài toán thực tế, ví dụ:
Để hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ lệ nghịch, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Giaibaitoan.com cung cấp một loạt các bài tập với nhiều mức độ khó khác nhau, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Hãy truy cập trang web của chúng tôi để luyện tập và nâng cao kiến thức của bạn.
Đại lượng tỉ lệ nghịch là một khái niệm quan trọng trong toán học. Việc nắm vững khái niệm này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn.
