Chào mừng bạn đến với bài học về Đại lượng tỉ lệ thuận trong chương trình Toán 7, Chương 2: Hàm số và đồ thị. Bài viết này cung cấp kiến thức nền tảng, lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp bạn nắm vững chủ đề quan trọng này.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, dễ hiểu và phù hợp với mọi trình độ học sinh.
Trong chương trình Toán 7, chủ đề về hàm số và đồ thị đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc. Một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng nhất trong chương này là đại lượng tỉ lệ thuận. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp bạn hiểu rõ về đại lượng tỉ lệ thuận.
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx. Hằng số k được gọi là hệ số tỉ lệ. Điều này có nghĩa là khi x tăng lên (hoặc giảm xuống) một số lần thì y cũng tăng lên (hoặc giảm xuống) số lần tương ứng.
Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không, ta có thể kiểm tra bằng cách:
Ví dụ 1: Quãng đường đi được của một ô tô tỉ lệ thuận với thời gian đi. Nếu ô tô đi được 60km trong 1 giờ, thì trong 2 giờ ô tô sẽ đi được 120km. Ở đây, quãng đường s tỉ lệ thuận với thời gian t, với hệ số tỉ lệ là vận tốc v = 60km/h. Công thức: s = 60t.
Ví dụ 2: Số tiền phải trả khi mua hàng tỉ lệ thuận với số lượng hàng mua. Nếu mua 1kg táo giá 20.000 đồng, thì mua 2kg táo sẽ phải trả 40.000 đồng. Ở đây, số tiền T tỉ lệ thuận với số lượng táo n, với hệ số tỉ lệ là giá mỗi kg táo k = 20.000 đồng/kg. Công thức: T = 20.000n.
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi x = 3 thì y = -6. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và công thức liên hệ giữa x và y.
Giải: Vì x và y tỉ lệ thuận, ta có y = kx. Thay x = 3 và y = -6 vào công thức, ta được: -6 = k * 3. Suy ra, k = -2. Vậy công thức liên hệ giữa x và y là y = -2x.
Bài 2: Một người nông dân cần bón phân cho ruộng lúa. Lượng phân bón cần dùng tỉ lệ thuận với diện tích ruộng. Nếu bón 5kg phân cho 100m2 ruộng, thì cần bón bao nhiêu kg phân cho 200m2 ruộng?
Giải: Gọi F là lượng phân bón cần dùng và S là diện tích ruộng. Vì F tỉ lệ thuận với S, ta có F = kS. Thay F = 5kg và S = 100m2 vào công thức, ta được: 5 = k * 100. Suy ra, k = 0.05. Vậy công thức liên hệ giữa F và S là F = 0.05S. Để bón cho 200m2 ruộng, ta cần dùng: F = 0.05 * 200 = 10kg phân.
Đại lượng tỉ lệ thuận có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Ngoài đại lượng tỉ lệ thuận, còn có đại lượng tỉ lệ nghịch. Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = k/x. Khi x tăng lên thì y giảm xuống và ngược lại.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ lệ thuận trong chương trình Toán 7. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức này nhé!
