đáp án và lời giải chi tiết đề chính thức tốt nghiệp thpt 2022 môn toán

giaibaitoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ tài liệu đáp án và lời giải chi tiết cho đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2022 môn Toán, bao gồm các mã đề 101, 102, 103 và 104. Tài liệu được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm đến từ các cộng đồng toán học uy tín:

• Mã đề 101: Diễn Đàn Giáo Viên Toán
• Mã đề 102: Nhóm Word & Biên Soạn Toán
• Mã đề 103: Toán Tiểu Học & THCS & THPT Việt Nam
• Mã đề 104: Nhóm Toán VDC & HSG THPT

Bộ tài liệu này không chỉ cung cấp đáp án chính xác mà còn trình bày lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một số ví dụ về các câu hỏi được đề cập trong đề thi và cách tiếp cận giải quyết:

1. Câu 1: Cho F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên [0;3] và 3 ∫₀³ f(x) dx = F(3) - G(0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F(x), y = G(x), x = 0 và x = 3. Khi S = 15 thì a bằng?

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tích phân và ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa nguyên hàm và tích phân, cũng như cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong.

2. Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S tâm I(1;3;9) bán kính bằng 3. Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với S đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng 13/2. Gọi A là tiếp điểm của MN và S, giá trị giaibaitoan.com bằng?

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học không gian, phương trình mặt cầu, đường thẳng và các tính chất liên quan đến tiếp xúc. Việc tìm ra mối liên hệ giữa bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN và các yếu tố hình học khác là chìa khóa để giải quyết bài toán.

3. Câu 3: Cho các số phức z₁, z₂, z₃ thỏa mãn z₁ + z₂ + z₃ = 2 và z₁z₂ + z₂z₃ + z₃z₁ = 3. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z₁, z₂, z₃ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng?

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về số phức và ứng dụng của số phức trong hình học. Học sinh cần biết cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ và sử dụng các công thức tính diện tích tam giác để giải quyết bài toán.

Đánh giá chung: Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Bộ tài liệu đáp án và lời giải chi tiết này sẽ là một công cụ hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức.