đề cuối học kì 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt hàng hải – hải phòng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hàng Hải, thành phố Hải Phòng. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán Hình học không gian: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của AB.

   • a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SDM) và (SAC).
   • b. Gọi G và I lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC. Chứng minh đường thẳng GI song song với mặt phẳng (SCD).

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng và chứng minh tính song song trong không gian. Yêu cầu thí sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt, kết hợp các định lý và tính chất liên quan đến trọng tâm và đường thẳng song song với mặt phẳng. Đây là dạng bài toán thường gặp trong các đề thi Toán 11.

2. Bài toán Thực tế – Dãy số: Tìm hiểu về tiền công khoan giếng ở hai cơ sở A và B, với thông tin cụ thể về giá khoan theo mét và cách tăng giá theo từng mét khoan.

   • Cơ sở A: Giá mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng, tăng thêm 10.000 đồng cho mỗi mét khoan sau.
   • Cơ sở B: Giá mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng, tăng thêm 8% so với giá mét khoan trước đó.

   Một người muốn khoan hai giếng sâu 20 mét và 30 mét. Hỏi nên chọn cơ sở nào cho từng giếng để chi phí là thấp nhất? (Chất lượng và thời gian khoan là như nhau).

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về dãy số (cấp số cộng và cấp số nhân) với ứng dụng thực tế. Thí sinh cần xây dựng công thức tính chi phí khoan giếng cho mỗi cơ sở, sau đó so sánh chi phí để đưa ra lựa chọn tối ưu. Bài toán rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.

3. Bài toán Ứng dụng – Giới hạn: Một cái hồ chứa 3200 m³ nước mặn với nồng độ muối 3.10 kg/m³. Người ta ngọt hóa nước bằng cách bơm nước ngọt vào với vận tốc 3.2 m³/phút. Gọi C(t) là nồng độ muối trong hồ sau t phút. Tính lim_t→∞ C(t) và giải thích ý nghĩa.

   Nhận xét: Bài toán này liên quan đến ứng dụng của giới hạn trong việc mô tả sự thay đổi của nồng độ muối trong hồ theo thời gian. Thí sinh cần thiết lập biểu thức cho C(t) và tính giới hạn của nó khi t tiến tới vô cùng. Việc giải thích ý nghĩa của giới hạn giúp hiểu rõ quá trình ngọt hóa nước trong hồ. Đây là dạng bài toán giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của Toán học trong thực tiễn.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán 11. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều đề thi và tài liệu học tập chất lượng khác trong thời gian tới.