đề cuối học kỳ 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, đặc biệt là hình học không gian.

Bộ đề bao gồm các mã đề 343, 464, 511 và 724, kèm theo đáp án trắc nghiệm chi tiết. Việc cung cấp đáp án giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm Toán hiệu quả.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích về mức độ và phương pháp giải:

1. Câu 1: Cho hình trụ (T) chiều cao bằng 2a, hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là O, O1 và bán kính bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B sao cho AB = √5a. Thể tích khối tứ diện OO1AB bằng?

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về hình trụ, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về khoảng cách giữa hai điểm trong không gian, thể tích khối tứ diện và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong hình trụ. Bài toán này có tính ứng dụng cao và thường xuất hiện trong các đề thi chuyên.

2. Câu 2: Cho hình lăng trụ ABCD.A0B0C0D0 có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a√3. Hình chiếu vuông góc của điểm A0 lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD0A0) và (ABCD) bằng 60◦. Tính thể tích khối tứ diện ACB0D0.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình lăng trụ, hình chiếu vuông góc, góc giữa hai mặt phẳng và thể tích khối tứ diện. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý và công thức liên quan, đồng thời có khả năng tư duy không gian tốt. Việc xác định chính xác hình chiếu và góc giữa hai mặt phẳng là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.

3. Câu 3: Cho mặt cầu (S). Biết rằng khi cắt mặt cầu (S) bởi một mặt phẳng cách tâm một khoảng có độ dài là 3 thì được giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi là 12π. Diện tích của mặt cầu (S) bằng?

   Nhận xét: Đây là một bài toán về mặt cầu, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cắt, bán kính của đường tròn giao tuyến và bán kính của mặt cầu. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính chu vi đường tròn và diện tích mặt cầu của học sinh.

Đánh giá chung: Đề thi Toán 12 cuối học kỳ 1 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong năm 2023 – 2024 có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học, độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.