giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Trần Phú, thành phố Hải Phòng. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, đặc biệt trong bối cảnh chương trình Toán 11 đang có những đổi mới về cấu trúc đề và phương pháp đánh giá.
Điểm nổi bật của đề thi là việc áp dụng định dạng trắc nghiệm đa dạng, bao gồm ba phần chính:
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét phân tích:
Câu 1: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn.
Nhận xét: Đây là một bài toán về xác suất, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tổ hợp, hoán vị và các quy tắc tính xác suất. Để giải quyết bài toán này, cần xác định số phần tử của tập S, sau đó đếm số các số có tổng các chữ số là chẵn và tính xác suất tương ứng. Bài toán này có độ khó vừa phải, phù hợp để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Câu 2: Một lớp có hai tổ, mỗi tổ có 16 học sinh. Tổ 1 có 10 bạn nam, 6 bạn nữ. Tổ 2 có 9 bạn nam, 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc tính xác suất trong các tình huống có liên quan đến nhiều sự kiện độc lập. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm xác suất có điều kiện và áp dụng các công thức tính xác suất một cách linh hoạt. Các mệnh đề A, B, C, D đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác và so sánh kết quả với các khoảng giá trị cho trước. Đây là một bài toán điển hình để đánh giá khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.
Câu 3: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật, cho AB = a, BC = a√3, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề hình học không gian, kiểm tra khả năng vận dụng các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian. Học sinh cần hình dung được hình chóp giaibaitoan.com và các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học. Việc xét tính đúng sai của các mệnh đề đòi hỏi học sinh phải chứng minh hoặc phản chứng dựa trên các kiến thức đã học. Đặc biệt, câu D yêu cầu học sinh tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đòi hỏi kỹ năng giải toán không gian tốt.
Nhìn chung, đề thi Toán 11 cuối học kỳ 2 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và có độ phân hóa tốt. Đề thi này là một nguồn tài liệu hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học.
