đề cuối kì 2 toán 10 năm 2022 – 2023 trường thpt gia định – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Gia Định, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc tự luận với 06 bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 60 phút (không tính thời gian phát đề).

Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh ôn tập và rèn luyện các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10, đặc biệt là các chủ đề về xác suất, hình học phẳng và phương trình đường conic (elip).

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Xác suất

Bài toán này tập trung vào kiến thức về tổ hợp và xác suất. Học sinh cần nắm vững các công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử (C_n^k) và quy tắc tính xác suất của biến cố. Cụ thể, đề bài yêu cầu tính xác suất của các biến cố liên quan đến việc lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một hộp chứa 18 quả cầu với các màu khác nhau.

• a) Biến cố A: ‘Trong 4 quả cầu chọn ra có nhiều nhất một quả cầu màu vàng.’ Yêu cầu học sinh phải tính số trường hợp chọn 4 quả cầu mà có 0 hoặc 1 quả cầu màu vàng.
• b) Biến cố B: ‘Trong 4 quả cầu chọn ra có ít nhất hai quả cầu màu trắng.’ Yêu cầu học sinh phải tính số trường hợp chọn 4 quả cầu mà có 2, 3 hoặc 4 quả cầu màu trắng.
• c) Biến cố C: ‘4 quả cầu chọn ra có đủ ba màu.’ Yêu cầu học sinh phải tính số trường hợp chọn 4 quả cầu sao cho có ít nhất một quả cầu mỗi màu.

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về xác suất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt để xác định đúng số lượng các trường hợp thuận lợi cho mỗi biến cố.

2. Bài toán 2: Hình học phẳng

Bài toán này liên quan đến tam giác vuông và ứng dụng của định lý Pitago. Đề bài cho biết độ dài cạnh huyền lớn hơn độ dài cạnh góc vuông là 2 cm và chu vi tam giác là 24 cm. Học sinh cần thiết lập hệ phương trình để tìm độ dài các cạnh của tam giác.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức cơ bản về tam giác vuông và giải hệ phương trình bậc hai.

3. Bài toán 3: Phương trình đường conic (Elip)

Bài toán này tập trung vào kiến thức về elip. Đề bài cho phương trình elip (E): x²/9 + y²/5 = 1 và yêu cầu:

• a) Xác định các yếu tố của elip: tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, tiêu cự và độ dài các trục.
• b) Tìm tọa độ các điểm M, N trên elip sao cho MF₁ + MF₂ = 7 (với F₁, F₂ là hai tiêu điểm của elip) và tính giá trị MF₁/MF₂.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương trình chính tắc của elip, các yếu tố của elip và tính chất đặc trưng của elip (tổng khoảng cách từ một điểm trên elip đến hai tiêu điểm là một hằng số).

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh cuối học kì. Đề thi cũng thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức quan trọng của chương trình Toán 10.