đề cuối kì 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt gia định – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Gia Định, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 05 bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 60 phút (không tính thời gian phát đề).

Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Đồng thời, đây cũng là tài liệu tham khảo giá trị cho giáo viên trong việc xây dựng và cải tiến ngân hàng câu hỏi môn Toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về hàm số và tiếp tuyến: Cho hàm số y = f(x) = \frac{2x}{x+3} có đồ thị (C). Yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng d: y = \frac{5}{3}x.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm, điều kiện tiếp xúc và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm phương trình tiếp tuyến. Đây là một dạng bài tập điển hình trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh nắm vững các khái niệm và kỹ năng cơ bản.

2. Bài toán về hình chóp: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a\sqrt{3}, SA \perp (ABCD) và SA = a\sqrt{2}. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Yêu cầu:
   • a) Chứng minh AH \perp (SBC).
   • b) Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).
   • c) Tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
   • d) Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).

Nhận xét: Bài toán này là một bài toán không gian điển hình, kiểm tra kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, và tính khoảng cách. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian tốt, vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học, cũng như kỹ năng giải toán hình học không gian một cách chính xác.

3. Bài toán về tính liên tục của hàm số: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 3. (Đề bài không cung cấp hàm số cụ thể).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về định nghĩa và điều kiện liên tục của hàm số tại một điểm. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được hàm số cụ thể và áp dụng định nghĩa để kiểm tra tính liên tục.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kì 2. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học môn Toán.