giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 chương trình KNTTVCS năm học 2023 – 2024 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên. Đề thi được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm chi tiết phần tự luận, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn tập và đánh giá năng lực học sinh.
Bộ đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập thường gặp trong kiểm tra cuối kỳ. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ đánh giá khách quan trình độ hiện tại của học sinh, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:
Lớp 11A3 của một trường có 39 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 17 bạn thích nhạc trẻ (biết không có bạn nào thích cả hai loại nhạc). Chọn ngẫu nhiên hai bạn trong lớp. Tính xác suất để hai bạn được chọn đó thích cùng một loại nhạc?
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp chập 2 và quy tắc cộng xác suất. Điểm quan trọng là xác định đúng số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của các biến cố thuận lợi. Bài toán này có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng xác suất vào các tình huống đời sống.
Bạn An và một người bạn thi đấu với nhau một trận bóng bàn, người nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất An thắng mỗi séc là 0.6 (không có hòa). Tính xác suất An thắng chung cuộc?
Nhận xét: Đây là một bài toán về xác suất Bernoulli và phân phối nhị thức. Học sinh cần xác định các trường hợp An thắng chung cuộc (thắng 3 séc liên tiếp, thắng 3 séc trong 4 séc, thắng 3 séc trong 5 séc) và tính xác suất cho từng trường hợp. Bài toán này đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng tính toán chính xác.
Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và 12.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và xác suất có điều kiện. Học sinh cần tính tổng số cách chọn 3 học sinh từ 13 học sinh, sau đó tính số cách chọn thỏa mãn các điều kiện đề bài (có cả nam và nữ, có cả khối 11 và 12). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được thiết kế có tính logic và liên kết với thực tế, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và áp dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
