giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Trần Quốc Tuấn, tỉnh Kon Tum. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết phần trắc nghiệm với các mã đề 234, 253, 324 và 342, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn tập và tự luyện.
Bộ đề này có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 12, đặc biệt là chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trích từ đề thi:
Đề bài: Cho các số phức z1 và z2 thỏa mãn |z1| = 3, |z2| = 4 và |z1 + 2z2| = 5. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1 và z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về số phức và hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về mô-đun của số phức, biểu diễn hình học của số phức và công thức tính diện tích tam giác. Việc sử dụng các tính chất của số phức và vector trong mặt phẳng tọa độ sẽ giúp đơn giản hóa bài toán.
Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: (x-2)/1 = (y+1)/2 = (z-1)/2, mặt phẳng (P): 2x + 5y - z = 0 và điểm A(1;-1;2). Đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm đoạn MN. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là?
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thành thạo các phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng điều kiện trung điểm để thiết lập mối quan hệ giữa các điểm và tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đây là một dạng bài tập điển hình trong chương trình Hình học không gian lớp 12.
Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)2 + (y+1)2 + z2 = 5 và đường thẳng d: x = 2 + 3t, y = -1 + t, z = mt (t là tham số, m ∈ ℝ). Giá trị của m thuộc khoảng nào thì đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A và B sao cho độ dài đoạn AB lớn nhất.
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến điều kiện cắt nhau của đường thẳng và mặt cầu, đồng thời yêu cầu học sinh phải tìm giá trị của tham số để độ dài đoạn AB đạt giá trị lớn nhất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các công thức tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng, điều kiện để đường thẳng cắt mặt cầu và các kỹ năng tối ưu hóa hàm số.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Bộ đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán 12.
