đề cương giữa kỳ 2 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt hoàng văn thụ – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội. Đề cương này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra sắp tới.

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức

• Ôn tập và củng cố kiến thức về lũy thừa với số mũ thực, bao gồm lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực của một số thực dương.
• Nắm vững khái niệm lôgarit, các tính chất cơ bản và ứng dụng của lôgarit.
• Hiểu rõ về hàm số mũ và hàm số lôgarit, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và các ví dụ minh họa thực tế.
• Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit ở mức độ cơ bản.
• Củng cố kiến thức về biến cố giao, biến cố hợp, biến cố độc lập trong lý thuyết xác suất.
• Nắm vững kiến thức về hai đường thẳng vuông góc và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong hình học không gian.

1.2. Kĩ năng

• Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán rõ ràng, mạch lạc, logic.
• Nâng cao kỹ năng tính toán chính xác và tư duy toán học.
• Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, liên hệ với các môn học khác.

2. NỘI DUNG

2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức

• Lũy thừa với số mũ thực: Khái niệm, tính chất và các dạng lũy thừa khác nhau.
• Lôgarit: Định nghĩa, tính chất, các quy tắc biến đổi lôgarit.
• Hàm số mũ và hàm số lôgarit: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, ví dụ minh họa.
• Biến cố giao, biến cố hợp, biến cố độc lập: Định nghĩa, cách xác định và phân biệt các loại biến cố.
• Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit: Các phương pháp giải cơ bản.
• Hai đường thẳng vuông góc: Điều kiện, cách nhận biết và chứng minh.
• Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Điều kiện, cách nhận biết và chứng minh.

2.2. Các dạng bài tập

• Tính toán và rút gọn biểu thức chứa lũy thừa, lôgarit.
• Giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản.
• Vận dụng kiến thức về lũy thừa, lôgarit vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Phân tích và sử dụng đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit để giải quyết bài toán.
• Xác định và tính toán xác suất của các biến cố.
• Chứng minh quan hệ vuông góc giữa các đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc để mô tả và giải quyết các bài toán hình học không gian.

2.3. Các câu hỏi và bài tập minh họa

Nhận xét: Đề cương ôn tập này bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Nội dung được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và hệ thống lại kiến thức. Các dạng bài tập được đưa ra đa dạng, phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh trước kỳ kiểm tra giữa học kỳ.