đề cương học kì 2 toán 10 năm 2018 – 2019 trường phan huy chú – hà nội

Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường PTTH Phan Huy Chú – Đống Đa – Hà Nội: Đánh giá chi tiết và hướng dẫn ôn tập

Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 10 của trường PTTH Phan Huy Chú, Đống Đa, Hà Nội năm học 2018 – 2019 là một tài liệu quan trọng, cung cấp cấu trúc rõ ràng về nội dung kiến thức và dạng bài tập mà học sinh cần nắm vững để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Đề cương dài 14 trang, bao gồm phần nội dung ôn tập và phần bài tập tham khảo, được thiết kế để hỗ trợ học sinh tự học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

A. NỘI DUNG ÔN TẬP

Phần nội dung ôn tập được chia thành hai phần chính: Đại số và Hình học, bao phủ các chủ đề cốt lõi của chương trình học kỳ 2.

1. Đại số:
• Xét dấu nhị thức, tam thức bậc hai: Đây là kiến thức nền tảng, cần nắm vững để giải quyết các bài toán về bất phương trình bậc hai và các bài toán liên quan đến điều kiện của nghiệm.
• Cung và góc lượng giác: Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa, đơn vị đo, và mối quan hệ giữa cung và góc lượng giác.
• Tính giá trị lượng giác một cung, một biểu thức lượng giác: Việc nắm vững các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt và các công thức biến đổi lượng giác là rất quan trọng.
• Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác: Đây là phần đòi hỏi khả năng linh hoạt áp dụng kiến thức và kỹ năng biến đổi đại số.
2. Hình học:
• Phương trình đường thẳng, đường tròn, đường Elip: Học sinh cần nắm vững phương trình tổng quát, phương trình chính tắc, và các tính chất cơ bản của các đường này.
• Các phép biến hình: Tịnh tiến, Đối xứng trục, Đối xứng tâm: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, và biểu thức của các phép biến hình là cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

B. BÀI TẬP THAM KHẢO

Phần bài tập tham khảo được chia thành hai loại: trắc nghiệm và tự luận, giúp học sinh làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.

1. Trắc nghiệm:
• Dấu tam thức bậc hai (30 câu): Tập trung vào việc xác định dấu của tam thức bậc hai dựa trên hệ số và biệt thức.
• Cung – góc lượng giác. Công thức lượng giác (60 câu): Kiểm tra kiến thức về định nghĩa, tính chất, và công thức lượng giác.
• Phương trình đường thẳng. Góc và khoảng cách (10 câu): Đánh giá khả năng vận dụng phương trình đường thẳng để giải quyết các bài toán về góc và khoảng cách.
• Phương trình đường tròn (10 câu): Kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn và các yếu tố liên quan.
• Đường Elip (10 câu): Đánh giá khả năng nắm vững phương trình và tính chất của đường Elip.
• Phép tịnh tiến (10 câu): Kiểm tra hiểu biết về phép tịnh tiến và ảnh của các điểm, đường thẳng qua phép tịnh tiến.
• Đối xứng trục (5 câu): Kiểm tra kiến thức về phép đối xứng trục và ảnh của các điểm, đường thẳng qua phép đối xứng trục.
• Đối xứng tâm (5 câu): Kiểm tra kiến thức về phép đối xứng tâm và ảnh của các điểm, đường thẳng qua phép đối xứng tâm.
2. Tự luận:
• Bài toán 1: Xét phương trình (m – 5)x^2 – 4mx + m – 2 = 0. Yêu cầu học sinh xác định điều kiện của m để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu, hai nghiệm phân biệt, và hai nghiệm dương phân biệt. Đây là bài toán điển hình về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai.
• Bài toán 2: Chứng minh biểu thức lượng giác không phụ thuộc vào a, b. Các biểu thức này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức lượng giác để rút gọn và chứng minh.
• Bài toán 3: Cho trung điểm ba cạnh của một tam giác. Yêu cầu lập phương trình tổng quát của đường thẳng chứa mỗi cạnh của tam giác đó. Đây là bài toán kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng và tọa độ điểm.

Nhận xét chung:

Đề cương ôn tập này được xây dựng khá chi tiết, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình học kỳ 2. Phần bài tập tham khảo đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi. Tuy nhiên, để đạt kết quả tốt nhất, học sinh cần chủ động ôn tập lý thuyết, làm thêm các bài tập khác, và tham khảo các tài liệu học tập khác.