đề cương học kỳ 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt yên hòa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Yên Hòa, thành phố Hà Nội. Đề cương này bao gồm những kiến thức trọng tâm, là tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Dưới đây là chi tiết nội dung đề cương, kèm theo một số nhận xét và phân tích về tầm quan trọng của từng phần:

1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Góc lượng giác: Nắm vững định nghĩa, cách đo góc lượng giác bằng độ và radian, cũng như chuyển đổi giữa hai đơn vị này.
• Giá trị lượng giác của góc lượng giác: Hiểu rõ định nghĩa các giá trị lượng giác (sin, cos, tan, cot) và các tính chất cơ bản của chúng.
• Áp dụng tính chất của GTLG: Rèn luyện kỹ năng sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản để đơn giản hóa biểu thức và giải quyết các bài toán liên quan.
• GTLG của các góc có liên quan đặc biệt: Nắm vững giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) và các góc liên quan (góc bù, góc hơn kém π/2, góc đối, góc bù). Đây là nền tảng quan trọng để giải các bài toán lượng giác.
• Tính giá trị biểu thức sử dụng các phép biến đổi lượng giác: Luyện tập các kỹ năng biến đổi lượng giác (công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi) để tính giá trị của biểu thức lượng giác.
• TXĐ; tính chẵn lẻ, tính đồng biến nghịch biến của hàm số. GTLN, GTNN của hàm số: Đây là phần quan trọng để hiểu sâu về tính chất của hàm số lượng giác, giúp vẽ đồ thị và giải các bài toán ứng dụng.
• Giải phương trình lượng giác: Rèn luyện kỹ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao, sử dụng các phương pháp như đặt ẩn phụ, biến đổi lượng giác.
2. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
• Xác định số hạng dãy số: Hiểu rõ các cách xác định số hạng tổng quát của dãy số.
• Xét tính tăng giảm, bị chặn của dãy số: Nắm vững các tiêu chí để xét tính tăng giảm và tính bị chặn của dãy số.
• Xác định số hạng, công sai của CSC: Hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của cấp số cộng.
• Tính tổng n số hạng đầu tiên của CSC: Nắm vững công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
• Xác định số hạng, công bội của CSN: Hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của cấp số nhân.
• Tính tổng n số hạng đầu tiên của CSN: Nắm vững công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân, đặc biệt chú ý đến điều kiện hội tụ của tổng vô hạn.
3. Giới hạn. Hàm số liên tục
• Tính giới hạn của dãy số và ứng dụng: Hiểu rõ khái niệm giới hạn của dãy số và các phương pháp tính giới hạn.
• Tính giới hạn của hàm số và ứng dụng: Hiểu rõ khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm và các phương pháp tính giới hạn.
• Xét tính liên tục tại một điểm, trên một khoảng, đoạn: Nắm vững định nghĩa và các điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, đoạn.
4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
• Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Nắm vững phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
• Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Nắm vững phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui: Áp dụng các kiến thức về vectơ và phương trình đường thẳng để chứng minh.
• Chứng minh hai đường thẳng song song: Sử dụng các điều kiện để hai đường thẳng song song trong không gian.
• Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng: Sử dụng các điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng.
• Chứng minh hai mặt phẳng song song: Sử dụng các điều kiện để hai mặt phẳng song song.

Nhận xét chung: Đề cương ôn tập này bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 1. Các em học sinh cần nắm vững lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và thực hành thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra.