đề cương học kỳ 1 toán 12 năm 2021 – 2022 trường thpt xuân đỉnh – hà nội

Ôn tập Toán 12 học kỳ 1: Đề cương trường THPT Xuân Đỉnh – Hà Nội (Năm học 2021-2022)

Kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 lớp 12 là một bước đệm quan trọng, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng của học sinh trước thềm kỳ thi tốt nghiệp THPT. Nhằm hỗ trợ quý học sinh ôn tập hiệu quả, giaibaitoan.com xin giới thiệu đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán 12 của trường THPT Xuân Đỉnh – Hà Nội, năm học 2021-2022. Đề cương này tập trung vào những chủ đề cốt lõi, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi.

A. Kiến thức trọng tâm

Đề cương ôn tập này bao gồm hai phần chính: Giải tích và Hình học, với các nội dung cụ thể như sau:

1. Giải tích:
• Hàm số lũy thừa: Khái niệm, tính chất, đồ thị và ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế.
• Hàm số mũ: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, các phép biến đổi và mối liên hệ với hàm số logarit.
• Hàm số logarit: Định nghĩa, tính chất, đồ thị, các phép biến đổi và ứng dụng trong việc giải phương trình, bất phương trình.
2. Hình học:
• Mặt cầu: Phương trình mặt cầu, các yếu tố của mặt cầu (tâm, bán kính), vị trí tương đối giữa điểm và mặt cầu, giữa hai mặt cầu.
• Mặt trụ: Phương trình mặt trụ, các yếu tố của mặt trụ (trục, bán kính), vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt trụ.
• Mặt nón: Phương trình mặt nón, các yếu tố của mặt nón (đỉnh, trục, bán kính đáy), vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt nón.

B. Bài tập luyện tập

Phần luyện tập được thiết kế để học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau. Cụ thể:

1. Giải tích:
• Lũy thừa, logarit: Các bài tập về tính toán, biến đổi biểu thức, vận dụng các tính chất của lũy thừa và logarit.
• Hàm số lũy thừa, mũ, logarit: Xác định tập xác định, tập giá trị, khảo sát sự biến thiên, tìm cực trị, vẽ đồ thị hàm số.
• Phương trình mũ, logarit: Giải các phương trình mũ, logarit cơ bản và nâng cao, sử dụng các phương pháp như đặt ẩn phụ, biến đổi logarit.
• Bất phương trình mũ, logarit: Giải các bất phương trình mũ, logarit, sử dụng các tính chất của hàm số mũ, logarit và các phương pháp tương tự như giải phương trình.
2. Hình học:
• Các bài tập về xác định phương trình mặt cầu, mặt trụ, mặt nón khi biết các yếu tố.
• Các bài tập về tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu, mặt trụ, mặt nón.
• Các bài tập về tính khoảng cách từ một điểm đến mặt cầu, mặt trụ, mặt nón.

Nhận xét và gợi ý ôn tập:

Đề cương này bao quát các kiến thức và kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1. Để ôn tập hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến các hàm số lũy thừa, mũ, logarit.
• Luyện tập giải các phương trình, bất phương trình mũ, logarit với nhiều dạng khác nhau.
• Hiểu rõ phương trình và các yếu tố của mặt cầu, mặt trụ, mặt nón.
• Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán không gian, đặc biệt là các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa các yếu tố hình học.

Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi khảo sát sắp tới!