đề cương học kỳ 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt châu văn liêm – cần thơ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích: Đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Châu Văn Liêm, thành phố Cần Thơ. Đề cương này bao gồm 200 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm, đi kèm với đáp án chi tiết, là nguồn tài liệu lý tưởng để các em học sinh rà soát kiến thức và luyện tập kỹ năng giải đề.

Đề cương ôn tập này được đánh giá cao bởi tính bao quát và mức độ khó đa dạng, bao gồm các chủ đề trọng tâm thường xuất hiện trong các bài kiểm tra cuối kỳ. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán tối ưu hóa hình học: "Cho hai cây cột có chiều cao lần lượt là 6 m, 15 m và đặt cách nhau 20 m (như hình minh họa). Một sợi dây dài được gắn vào đỉnh của mỗi cột và được đóng cọc xuống đất tại một điểm ở giữa hai cột. Chiều dài sợi dây được sử dụng ít nhất là?"

   Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

2. Bài toán về khối chóp và góc trong không gian: "Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a√2, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 60°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và BC. Thể tích khối chóp giaibaitoan.com bằng?"

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về khối chóp, thể tích khối chóp, và các yếu tố liên quan đến góc trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức tính thể tích, cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và kỹ năng phân tích hình học không gian.

3. Bài toán tối ưu hóa thể tích hình trụ: "Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 2100m² người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x m. Giả sử chiều sâu của ao cũng là x m. Thể tích lớn nhất của ao bằng?"

   Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học phẳng (hình vuông) và hình học không gian (hình trụ), đồng thời yêu cầu học sinh phải vận dụng kỹ năng tối ưu hóa để tìm giá trị lớn nhất của thể tích. Bài toán này đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các công thức và kỹ năng giải toán.

Nhận xét chung: Đề cương ôn tập này có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và tự đánh giá năng lực của bản thân. Việc có đáp án chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và khắc phục những sai lầm.

Lời khuyên: Các em học sinh nên giải đề cương này một cách nghiêm túc, kết hợp với việc ôn tập lý thuyết và làm thêm các bài tập tương tự để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới.