đề cương học kỳ 2 toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt yên hòa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 tài liệu ôn tập hữu ích cho kỳ kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023, được biên soạn dựa trên đề cương của trường THPT Yên Hòa, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Tài liệu này bao gồm các chủ đề trọng tâm, được phân chia rõ ràng giữa Đại số & Giải tích và Hình học, giúp học sinh có định hướng ôn tập hiệu quả.

I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

1. DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN: (20 câu trắc nghiệm, 07 bài tập tự luận)
• Nội dung trọng tâm: Xác định số hạng tổng quát của dãy số, phân tích tính chất tăng giảm và tính bị chặn của dãy số.
• Cấp số cộng (CSC): Xác định số hạng tổng quát, số hạng đầu U₁, công sai d, và tính tổng n số hạng đầu tiên.
• Cấp số nhân (CSN): Xác định số hạng tổng quát, số hạng đầu U₁, công bội q, và tính tổng n số hạng đầu tiên.
• Ứng dụng: Vận dụng kiến thức về CSC và CSN để giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi khả năng liên hệ toán học với đời sống.
2. GIỚI HẠN: (20 câu trắc nghiệm, 06 bài tập tự luận)
• Giới hạn của dãy số: Tính toán giới hạn của dãy số, nắm vững các định nghĩa và tính chất liên quan.
• Giới hạn của hàm số: Tính giới hạn của hàm số tại một điểm, tại vô cực, và giới hạn một bên.
• Tính liên tục: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một tập cho trước, hiểu rõ điều kiện để hàm số liên tục.
• Ứng dụng: Sử dụng giới hạn để xét sự tồn tại nghiệm của phương trình, một ứng dụng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán về phương trình và bất phương trình.
3. ĐẠO HÀM: (10 câu trắc nghiệm, 06 bài tập tự luận)
• Đạo hàm tại một điểm: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể, hiểu ý nghĩa hình học của đạo hàm.
• Đạo hàm trên tập xác định: Tính đạo hàm của hàm số trên toàn bộ tập xác định, nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Phương trình tiếp tuyến: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết hoành độ tiếp điểm hoặc hệ số góc, kết hợp kiến thức về đạo hàm và phương trình đường thẳng.

II. HÌNH HỌC 11

1. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN: (10 câu trắc nghiệm, 05 bài tập tự luận)
• Xác định và chứng minh: Nắm vững các điều kiện để hai mặt phẳng song song và biết cách chứng minh.
• Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến tính chất của hai mặt phẳng song song, rèn luyện kỹ năng tư duy không gian.
2. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN: (20 câu trắc nghiệm, 12 bài tập tự luận)
• Đẳng thức và tính chất véctơ: Xác định các đẳng thức véctơ và các tính chất đúng về véctơ trong không gian, nền tảng cho các bài toán về quan hệ vuông góc.
• Chứng minh quan hệ vuông góc: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, và hai mặt phẳng vuông góc trong không gian.
• Tính góc: Xác định và tính số đo góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng, sử dụng tích vô hướng và các công thức liên quan.
• Tính khoảng cách: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, giữa hai đường thẳng chéo nhau, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, ứng dụng quan trọng trong hình học không gian.
• Thiết diện: Xác định và tính diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng có quan hệ vuông góc, kết hợp kiến thức về hình chiếu và diện tích.

Nhận xét: Đề cương ôn tập này bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Tỷ lệ câu hỏi trắc nghiệm và tự luận được phân bổ hợp lý, giúp học sinh rèn luyện cả kỹ năng làm bài nhanh và khả năng trình bày logic. Các chủ đề được trình bày rõ ràng, có hệ thống, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ôn tập hiệu quả. Đặc biệt, việc nhấn mạnh các ứng dụng thực tế của kiến thức toán học giúp tăng tính hứng thú và khả năng vận dụng của học sinh.