đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 10 năm 2021 – 2022 trường thpt yên hòa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội. Đề cương này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.

PHẦN I: ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

1. Kiến thức
• Trình bày định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. Nắm vững khái niệm mệnh đề chứa biến và ý nghĩa các ký hiệu toán học liên quan.
• Trình bày khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau, các tập con quan trọng của tập số thực (R).
• Trình bày khái niệm số gần đúng, sai số, và phương pháp làm tròn số.
2. Kỹ năng
• Xác định tính đúng sai của mệnh đề. Lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. Phân biệt giả thiết và kết luận. Sử dụng chính xác các thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
• Sử dụng đúng các ký hiệu tập hợp. Biểu diễn tập hợp bằng phương pháp liệt kê phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp: hợp, giao, phần bù.
• Viết số quy tròn dựa trên độ chính xác yêu cầu. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán số gần đúng.

CHƯƠNG 2: THỐNG KÊ

1. Kiến thức
• Mô tả mẫu số liệu thống kê. Phân biệt số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn. Hiểu ý nghĩa của từng đại lượng thống kê này.
2. Kỹ năng
• Đọc và hiểu tần số, tần suất, mốt của một mẫu số liệu. Đọc và vẽ các biểu đồ tần số, biểu đồ tần suất.
• Vận dụng công thức tính số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn để giải quyết các bài toán thực tế.

CHƯƠNG 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI

1. Kiến thức
• Trình bày khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị hàm số. Nắm vững các khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ và minh họa bằng đồ thị. Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị.
• Trình bày bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Trình bày sự biến thiên của hàm số bậc hai. Giải thích cách tịnh tiến đồ thị để có đồ thị hàm số bậc hai. Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
2. Kỹ năng
• Tìm tập xác định của hàm số. Xét tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn lẻ của hàm số. Vẽ đồ thị hàm số mới sau khi tịnh tiến đồ thị.
• Xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên các khoảng khác nhau.
• Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai. Vẽ đồ thị hàm số bậc hai, xác định trục đối xứng, các khoảng giá trị của x để y > 0, y < 0. Tìm phương trình hàm số bậc hai khi biết các yếu tố đồ thị.

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1. Kiến thức
• Trình bày khái niệm phương trình, phương trình có tham số, phương trình nhiều ẩn, nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương.
• Trình bày cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0.
• Trình bày cách giải một số phương trình quy về dạng ax + b = 0, phương trình có ẩn ở mẫu thức, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình tích.
• Trình bày khái niệm nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
2. Kỹ năng
• Nhận biết một số là nghiệm của phương trình, nhận biết hai phương trình tương đương. Tìm điều kiện xác định của phương trình, biến đổi tương đương phương trình.
• Áp dụng cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 vào giải bài tập. Sử dụng định lý Viet để tìm tham số khi phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Biến đổi bài toán để đưa về các dạng phương trình đã học. Áp dụng vào giải các bài toán thực tế.
• Giải và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức. Giải một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn.

PHẦN II: HÌNH HỌC

CHƯƠNG 1: CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

1. Kiến thức
• Trình bày khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
• Trình bày cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ.
• Trình bày định nghĩa và các tính chất của tích vectơ với một số. Tính chất trung điểm, trọng tâm; điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
• Trình bày định nghĩa tọa độ của vectơ và của điểm đối với một hệ trục tọa độ. Các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác.
2. Kỹ năng
• Chứng minh hai vectơ bằng nhau. Dựng điểm B khi biết A và vectơ a sao cho AB = a.
• Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ để tính tổng, hiệu hai vectơ và chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Xác định b = k.a. Diễn đạt bằng ngôn ngữ vectơ các khái niệm: ba điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm, hai điểm trùng nhau. Sử dụng tính chất trung điểm, trọng tâm để giải bài toán hình học.
• Tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút. Sử dụng biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong bài toán. Xác định tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác.

CHƯƠNG 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1. Kiến thức
• Trình bày định nghĩa tỉ số lượng giác của góc bất kỳ từ 0 đến 180 độ và nhớ giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.
• Trình bày khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
2. Kỹ năng
• Áp dụng quy tắc để tìm giá trị lượng giác của các góc tù bằng cách đưa về giá trị lượng giác của các góc nhọn.
• Xác định góc giữa hai vectơ. Vận dụng các tính chất của tích vô hướng để tính toán, chứng minh đẳng thức, tìm tập hợp điểm thỏa mãn tính chất.