giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 6 THCS năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Thanh Hóa, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 10 tháng 05 năm 2024. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho phần tự luận, hỗ trợ tối đa công tác giảng dạy và ôn luyện.
Bộ đề thi này là một tài liệu quý giá để đánh giá năng lực và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh giỏi Toán 6. Các bài toán được thiết kế không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:
“Cho n điểm phân biệt trong đó chỉ có 14 điểm thẳng hàng (ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng). Có 4960 đường thẳng được tạo ra từ hai trong n điểm trên. Tìm n.”
Đây là một bài toán điển hình về tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính số đường thẳng tạo thành từ n điểm phân biệt. Điểm mấu chốt của bài toán là xử lý trường hợp đặc biệt có 14 điểm thẳng hàng. Học sinh cần hiểu rằng 14 điểm thẳng hàng chỉ tạo ra một đường thẳng thay vì C142 đường thẳng. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và áp dụng công thức một cách chính xác.
“Nhà bác Mai có một khu vườn hình chữ nhật, chiều dài bằng 140m, chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Để tiện chăm sóc cây, bác Mai làm lối đi hình bình hành có kích thước như hình vẽ bên: a) Tính diện tích phần đất còn lại. b) Bác Mai dùng lưới rào xung quanh vườn, trừ ra 2m làm cửa ra (như hình vẽ). Biết một mét lưới có giá là 115000 đồng, hỏi bác Mai phải trả bao nhiêu tiền để làm hàng rào?”
Bài toán này kết hợp kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành và các phép tính diện tích, chu vi. Phần a yêu cầu học sinh tính diện tích khu vườn, diện tích lối đi và từ đó suy ra diện tích phần đất còn lại. Phần b đòi hỏi học sinh tính chu vi khu vườn, trừ đi chiều dài cửa ra và tính tổng chi phí làm hàng rào. Bài toán này rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế và ứng dụng kiến thức hình học vào cuộc sống.
“Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau: Màu bút Bút xanh Bút vàng Bút đỏ Số lần 14 10 16. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được màu đỏ?”
Bài toán này giới thiệu khái niệm về xác suất thực nghiệm. Học sinh cần hiểu rằng xác suất thực nghiệm của một sự kiện được tính bằng tỷ lệ giữa số lần sự kiện đó xảy ra và tổng số lần thực hiện thí nghiệm. Bài toán này giúp học sinh làm quen với phương pháp ước lượng xác suất thông qua thực nghiệm.
Lưu ý:
Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi kèm đáp án chi tiết. Quý thầy cô có thể tải về tại:
File WORD: TẢI XUỐNG
Hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
