đề giữa hki toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt trần hưng đạo – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Trần Hưng Đạo, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 24 tháng 10 năm 2023. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế

   Bài toán này mô phỏng nhiệt độ ngoài trời của một thành phố bằng hàm số lượng giác: f(t) = 29 + 8cos[π/4 (4 – t/3)], trong đó f là nhiệt độ tính bằng độ C và t là thời gian tính bằng giờ (0 ≤ t ≤ 24). Yêu cầu của bài toán bao gồm:

   • a) Xác định nhiệt độ cao nhất trong ngày và thời điểm đạt được nhiệt độ đó.
   • b) Dựa vào đồ thị hàm số cosin, tìm khoảng thời gian trong ngày (từ 6 giờ đến 17 giờ) mà công nhân môi trường nên tránh làm việc để nhiệt độ không vượt quá 36°C.

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số lượng giác trong việc mô tả các hiện tượng tự nhiên. Việc sử dụng đồ thị hàm số cosin để giải quyết bài toán cũng là một kỹ năng quan trọng mà học sinh cần nắm vững.

2. Bài toán 2: Dãy số và ứng dụng

   Anh Hải muốn tiết kiệm tiền để mua đôi giày bóng rổ có giá 3.840.000 đồng. Anh bắt đầu tiết kiệm từ ngày đầu tiên với 5.000 đồng và tăng thêm 2.000 đồng mỗi ngày. Bài toán yêu cầu tính số ngày anh Hải cần tiết kiệm để đủ tiền mua đôi giày.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề dãy số, cụ thể là cấp số cộng. Học sinh cần xác định được số hạng đầu, công sai và sử dụng công thức tổng của cấp số cộng để giải quyết bài toán.

3. Bài toán 3: Hình học không gian – Quan hệ song song và đồng quy

   Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là tứ giác với các cạnh đối không song song. Bài toán yêu cầu:

   • a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
   • b) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC).
   • c) Gọi N là giao điểm của AI và SC. Chứng minh rằng AB, CD và MN đồng quy.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về quan hệ song song, giao tuyến của hai mặt phẳng và định lý Menelaus hoặc định lý Ceva để chứng minh sự đồng quy của ba đường thẳng. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và kỹ năng vẽ hình của học sinh.

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 trường THPT Trần Hưng Đạo là một đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ ứng dụng hàm số lượng giác, dãy số đến hình học không gian. Đề thi này không chỉ đánh giá kiến thức mà còn kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng của học sinh.