đề giữa học kì 1 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt c hải hậu – nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT C Hải Hậu, tỉnh Nam Định. Đề thi mã đề 135 có cấu trúc gồm 30% trắc nghiệm (15 câu) và 70% tự luận (06 câu), với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học giữa học kì 1 môn Toán 10, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào kiến thức cơ bản về tập hợp, hàm số, phương trình, bất phương trình và hình học phẳng. Phần tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế và chứng minh các định lý.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về đường thẳng và vị trí tương đối của điểm: Cho đường thẳng (d) có phương trình x + my – 3 = 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để điểm A(4;3) và điểm B(2;0) thuộc hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng (d).

Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình hình học giải tích lớp 10, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng và cách xác định vị trí tương đối của điểm so với đường thẳng. Bài toán này giúp rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán có tham số và sử dụng các bất đẳng thức để tìm điều kiện của tham số.

2. Bài toán tối ưu hóa tuyến tính: Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?

Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của phương pháp tối ưu hóa tuyến tính, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách xây dựng mô hình toán học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xác định được các biến, hàm mục tiêu và các ràng buộc của bài toán, sau đó sử dụng các phương pháp giải toán tuyến tính để tìm ra nghiệm tối ưu.

3. Bài toán ứng dụng của lượng giác: Ở Hòn Mun – Nha Trang có rất nhiều điểm lặn, mỗi điểm lặn phù hợp với từng trình độ lặn khác nhau. Đến Hòn Mun lặn rất thích vì độ sâu thoải mái, khung cảnh bên dưới nước rất đẹp. Để đến được các điểm lặn ở Hòn Mun, quý khách cần đi thuyền ra biển, sau khi ra được một đoạn rồi mới nhảy xuống lặn. Một người tham gia du lịch trải nghiệm lặn xuống biển ở Hòn Mun – Nha Trang để ngắm “rạn san hô” ở vị trí D. Khi người này lặn xuống tới vị trí A cách mặt nước 8 mét thì góc quan sát “rạn san hô” là 70° so với phương ngang. Sau khi xuống tiếp tới một điểm B cao hơn 14 mét so với đáy biển, thì góc quan sát “rạn san hô” là 57° so với phương ngang (minh họa bằng hình vẽ). Tính chiều sâu của “rạn san hô” so với mặt nước biển (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của lượng giác, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách sử dụng các hàm lượng giác để giải quyết các bài toán về chiều cao, khoảng cách và góc. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vẽ được hình chính xác, xác định được các yếu tố lượng giác cần thiết và sử dụng các công thức lượng giác để tính toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô giáo trong việc ra đề kiểm tra và cho các em học sinh trong việc ôn tập kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.