đề giữa học kì 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn chí thanh – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024, chính thức của trường THPT Nguyễn Chí Thanh, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 05 bài toán, với thời gian làm bài là 60 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán về ứng dụng của đường tròn lượng giác: Đề bài đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến chuyển động của kim đồng hồ, với kim giờ dài 6cm gắn rùa và kim phút dài 11cm gắn thỏ. Yêu cầu tính hiệu quãng đường đi được của thỏ và rùa từ 4 giờ đúng đến 5 giờ đúng. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về độ dài cung tròn, vận tốc góc và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
2. Bài toán về hàm số lượng giác và ứng dụng hình học: Bài toán mô tả một guồng nước có dạng hình tròn với bán kính 2.5m, trục cách mặt nước 2m, quay đều với tốc độ 1 vòng/phút. Học sinh cần lập công thức tính khoảng cách h từ điểm A trên guồng nước đến mặt nước theo thời gian t, và xác định các thời điểm guồng đạt độ cao lớn nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng xây dựng mô hình toán học từ tình huống thực tế, sử dụng kiến thức về hàm lượng giác (sin, cos) và các phép biến đổi hàm số.
3. Bài toán về hình học không gian: Đề bài cho hình chóp giaibaitoan.com với đáy ABCD là hình thang (AD = 2BC). E là trung điểm SA, M là trọng tâm SAD, G là giao điểm của AC và BD. Học sinh cần:
   • Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD).
   • Tìm giao điểm F của MC và mặt phẳng (SBD).
   • Chứng minh MG song song với BE.
   Đây là một bài toán điển hình về tìm giao điểm, giao tuyến trong không gian, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về quan hệ song song trong không gian, phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, và kỹ năng biểu diễn hình học không gian.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 trường THPT Nguyễn Chí Thanh có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, bao gồm:

• Đường tròn lượng giác: Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đường tròn lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Hàm số lượng giác: Đánh giá khả năng xây dựng mô hình toán học, sử dụng hàm lượng giác để mô tả các hiện tượng thực tế và giải quyết các bài toán liên quan.
• Hình học không gian: Kiểm tra kiến thức về quan hệ song song, giao điểm, giao tuyến trong không gian, và kỹ năng biểu diễn hình học.

Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.