giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT A Nghĩa Hưng, tỉnh Nam Định. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 11.
Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về định nghĩa và tính chất của hình lăng trụ. Các em cần nắm vững các yếu tố cấu thành hình lăng trụ, mối quan hệ giữa các cạnh, mặt bên và mặt đáy.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi trắc nghiệm đánh giá kiến thức nền tảng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa và các tính chất cơ bản của hình lăng trụ.
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp hình học để tìm tỉ số. Việc xác định đúng vị trí của điểm M trên SC và sử dụng các tính chất của hình thang là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Phân tích: Để giải bài toán này, có thể sử dụng phương pháp vector hoặc phương pháp hình học phẳng trong không gian. Việc tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (ABM) đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng và tính chất của tỉ lệ trong không gian.
Bài toán này liên hệ kiến thức toán học với thực tế cuộc sống, cụ thể là trò chơi đánh đu. Học sinh cần hiểu rõ về hàm số cosin, chu kỳ của hàm số và cách xác định số lần dao động qua vị trí cân bằng.
Giải thích: Khoảng cách h từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn bởi h = |d| = |3cos[π/3(2t – 1)]|. Người chơi đu dao động qua vị trí cân bằng khi h = 0, tức là cos[π/3(2t – 1)] = 0. Điều này xảy ra khi π/3(2t – 1) = kπ/2, với k là số nguyên. Từ đó, ta có thể tìm ra các giá trị của t thỏa mãn điều kiện và đếm số lần dao động trong khoảng thời gian 32s đầu tiên.
Đánh giá: Đây là một bài toán thú vị, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong đời sống. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Kết luận: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định là một đề thi chất lượng, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều mức độ khác nhau, từ nhận biết đến vận dụng và giải quyết vấn đề. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
