giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Văn Cừ, tỉnh Hải Dương. Bộ đề bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài toán tự luận, đi kèm với đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:
1. Bài toán ứng dụng về góc và tam giác:
“Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất theo phương vuông góc với một bức tường thẳng đứng để ngắm bắn các mục tiêu khác nhau trên bức tường đó. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất 30m tại một góc ngắm (góc hợp bởi phương ngắm với phương ngang). Nếu vẫn giữ nguyên phương nằm bắn đó và giảm góc ngắm đi một nửa thì vận động viên bắn trúng mục tiêu cách mặt đất 12m. Tính khoảng cách từ vận động viên đến bức tường. (Kết quả được làm tròn đến hàng phần mười).”
Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về lượng giác trong tam giác vuông và ứng dụng thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần thiết lập được mối quan hệ giữa góc ngắm, khoảng cách đến tường và chiều cao của mục tiêu. Việc giảm góc ngắm đi một nửa tạo ra một hệ phương trình lượng giác, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức lượng giác để tìm ra nghiệm.
2. Bài toán về giao điểm trong không gian:
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SB. Giao điểm của DM và (SAC) là…”
Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng các định lý về giao điểm trong hình học không gian. Để tìm giao điểm của đường thẳng DM và mặt phẳng (SAC), học sinh cần xác định mặt phẳng chứa DM và song song với (SAC), sau đó tìm giao điểm của mặt phẳng này với (SAC). Việc hiểu rõ tính chất của hình bình hành và các điểm đặc biệt trong hình chóp là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
3. Bài toán về giao điểm và tính tỉ số:
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình bình hành. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của SA, BC, điểm G nằm giữa S và I sao cho SG/SI = 3/5. Giao điểm của đường thẳng MG với mặt phẳng (ABCD) là…”
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp vector để xác định giao điểm của đường thẳng MG với mặt phẳng (ABCD). Việc tính tỉ số SG/SI giúp xác định vị trí của điểm G trên đoạn SI, từ đó suy ra tọa độ của G và phương trình đường thẳng MG. Sau đó, học sinh cần tìm giao điểm của đường thẳng MG với mặt phẳng (ABCD) bằng cách giải hệ phương trình.
Đánh giá chung:
Bộ đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 trường THPT Nguyễn Văn Cừ – Hải Dương có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức cơ bản và các bài toán tự luận đòi hỏi khả năng vận dụng và phân tích. Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Đây là một bộ đề thi chất lượng, phù hợp để các em học sinh lớp 11 tham khảo và luyện tập.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
