giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, 02 câu trắc nghiệm đúng sai và 04 câu tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự đánh giá của học sinh.
Kỳ thi đã diễn ra vào ngày thứ Năm, 14 tháng 11 năm 2024. Dưới đây là một số nội dung chính được trích dẫn từ đề thi:
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD. Đề bài yêu cầu:
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng các định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng và tính chất của hình bình hành trong không gian. Việc chứng minh ba điểm thẳng hàng đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức về giao điểm của hai đường thẳng và sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp vector một cách hiệu quả.
Hằng năm, tại Hội Lim (huyện Tiên Du) thường có trò chơi đu. Giả sử một người chơi đu nhún đều làm cho cây đu đưa người đó dao động qua lại quanh vị trí cân bằng, khoảng cách h từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được xác định bởi h = |3cos(2t – 1)π/3| với h tính bằng mét, thời gian t (t ≥ 0) tính bằng giây. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, có bao nhiêu lần người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất?
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số lượng giác (hàm cosin) và ứng dụng thực tế. Học sinh cần hiểu rõ về giá trị lớn nhất của hàm số lượng giác và giải quyết bài toán đếm số lần đạt giá trị lớn nhất trong một khoảng thời gian nhất định. Việc phân tích chu kỳ của hàm số lượng giác là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
Cho tứ diện ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của DB, DC. Gọi P là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AC = 3PC. Đề bài yêu cầu:
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng và tìm giao điểm, giao tuyến của các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc sử dụng các tính chất của trung điểm và tỉ lệ đoạn thẳng là rất quan trọng để giải quyết bài toán này một cách chính xác.
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 tỉnh Bắc Ninh có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
