giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Giao Thủy B, tỉnh Nam Định. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, bao gồm các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12, kèm theo đáp án chi tiết cho các mã đề 511, 531, 871 và 944.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu hỏi về hàm số f(x) = 2x − 2-x + 2024x3 yêu cầu tìm khoảng giá trị của tham số m để bất phương trình f(4x − mx + 37m) + f((x − m − 37)2x) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chất của hàm số, đặc biệt là tính đơn điệu và khả năng biến đổi của hàm số. Việc giải quyết bài toán này có thể cần đến việc xét các trường hợp đặc biệt của x và sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số phức tạp.
Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình thoi, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và khoảng cách từ O đến (SAB) cho trước. Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Hình học không gian 12, yêu cầu học sinh phải nắm vững các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính thể tích khối chóp và sử dụng các công thức tính khoảng cách. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian tốt và vận dụng các công cụ hình học một cách hiệu quả.
Bài toán về mặt cầu (S) và hai điểm A, B trong không gian Oxyz, yêu cầu tìm điểm M thuộc mặt cầu sao cho MA + 3MB đạt giá trị nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về phương trình mặt cầu, khoảng cách giữa hai điểm trong không gian và sử dụng các kỹ năng giải tích để tìm điểm M thỏa mãn điều kiện bài toán. Bài toán này có thể được giải bằng phương pháp vector hoặc bằng cách sử dụng các bất đẳng thức.
Nhận xét chung:
Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 12 trường THPT Giao Thủy B – Nam Định năm học 2023 – 2024 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 12 đang ôn thi học kỳ và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.
Lưu ý:
Các em học sinh nên dành thời gian làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này và luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán. Đồng thời, các em cũng nên tham khảo thêm các tài liệu ôn thi khác để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.
