giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Võ Trường Toản, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh trước kỳ kiểm tra.
Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9, bao gồm các dạng bài tập trọng tâm của chương trình học. Cụ thể:
Bài toán: Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 16 giờ đầy bể. Nếu người ta mở vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì được 25% bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức về phương trình và hệ phương trình để giải quyết vấn đề thực tế. Bài toán rèn luyện kỹ năng đặt ẩn, biểu diễn các đại lượng thông qua ẩn và giải hệ phương trình để tìm ra nghiệm. Điểm quan trọng là học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa lưu lượng nước của mỗi vòi và thời gian chảy để thiết lập phương trình chính xác.
Bài toán: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, vẽ tia tiếp tuyến Bx. M là điểm thuộc đường tròn (M khác điểm chính giữa cung AB). Tiếp tuyến tại M cắt Bx tại C. a) Chứng minh: Tứ giác BCMO nội tiếp. b) Chứng minh: AM // OC. c) Kẻ MH vuông góc AB gọi I là giao điểm của AC và MH. Chứng minh: IH = IM.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, bao gồm tính chất của tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Phần c của bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận logic và vận dụng các định lý về đường tròn một cách linh hoạt để chứng minh đẳng thức. Việc kẻ thêm đường phụ MH vuông góc AB là một kỹ thuật thường được sử dụng trong các bài toán hình học.
Câu hỏi: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì:
Nhận xét: Câu hỏi trắc nghiệm này kiểm tra kiến thức cơ bản về mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn một cung. Đây là một kiến thức quan trọng cần nắm vững để giải các bài toán liên quan đến đường tròn.
Đánh giá chung:
Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Võ Trường Toản có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và chứng minh hình học. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.
