đề giữa học kỳ 2 toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs hai bà trưng – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Hai Bà Trưng, quận 3, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét về mức độ khó, dạng bài tập:

1. Bài toán 1: Phương trình bậc hai

   Cho phương trình: 2x² + 3x – 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ và x₂.

   • a) Tính tổng và tích của hai nghiệm x₁ và x₂.
   • b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A = x₁² + x₂².

   Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về phương trình bậc hai, kiểm tra kiến thức về hệ thức Vi-et. Phần a yêu cầu học sinh vận dụng trực tiếp công thức tính tổng và tích của nghiệm. Phần b đòi hỏi học sinh phải biết liên hệ giữa tổng và tích của nghiệm với biểu thức cần tính (A = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂). Mức độ khó: Dễ.

2. Bài toán 2: Bài toán thực tế – Hệ phương trình tuyến tính

   Bạn Bình tiêu thụ 10,4 ca-lo cho mỗi phút bơi và 4,8 ca-lo mỗi phút chạy bộ. Bạn Bình cần tiêu thụ tổng cộng 324 ca-lo trong 50 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn Bình cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động?

   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hệ phương trình tuyến tính. Học sinh cần xác định được các đại lượng, lập hệ phương trình và giải hệ để tìm ra đáp án. Bài toán rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề. Mức độ khó: Trung bình.

3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn và các tính chất liên quan

   Cho tam giác SMN nhọn nội tiếp đường tròn (O) (SM < SN). Ba đường cao SI, MF, NE của tam giác SMN cắt nhau tại D.

   • a) Chứng minh EFNM là tứ giác nội tiếp.
   • b) Đường thẳng SI cắt đường tròn (O) tại A (A khác S). Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với SN, đường thẳng này cắt MN tại H, cắt đường tròn (O) tại K (K khác A). Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • c) Gọi T là giao điểm của FE và NM; ST cắt đường tròn (O) tại C (C khác S). Chứng minh ba điểm K, F, C thẳng hàng.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tứ giác nội tiếp, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất liên quan đến đường cao. Phần a kiểm tra khả năng nhận biết tứ giác nội tiếp. Phần b và c yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và có kỹ năng chứng minh hình học tốt. Mức độ khó: Khó.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và chứng minh hình học. Đề thi phù hợp với trình độ học sinh lớp 9 và có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho việc ôn tập và luyện thi.