giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu về từng câu hỏi:
“Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 240 m. Nếu tăng chiều dài thêm 9m, tăng chiều rộng thêm 7m thì diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 963 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu.”
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, đồng thời biết cách thiết lập hệ phương trình từ các dữ kiện đề bài cung cấp. Mức độ khó của bài toán ở tầm trung, phù hợp để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức của học sinh.
“Cho (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2. a) Bằng phép toán, hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m = 1. b) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.”
Nhận xét: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hàm số bậc hai và đường thẳng, cụ thể là phương pháp giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng. Phần a yêu cầu học sinh thực hiện tính toán cụ thể với một giá trị m cho trước, trong khi phần b đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai để chứng minh tính chất cắt nhau của đường thẳng và parabol. Đây là một câu hỏi có tính phân loại cao, giúp đánh giá khả năng tư duy và chứng minh toán học của học sinh.
“Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm O và B, kẻ dây CD vuông góc với AB tại M. Gọi E là điểm trên cung nhỏ AC (E khác A và E khác C), N là giao điểm của BE và CD. a) Chứng minh 4 điểm A, M, N, E cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC2 = giaibaitoan.com. c) Chứng minh AC2 + giaibaitoan.com = 4R2. d) Kẻ dây DK song song với dây BE. Chứng minh AK vuông góc với CE.”
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đường tròn khá phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hệ thức lượng trong đường tròn. Các câu hỏi a, b, c, d được xây dựng theo hướng dẫn dắt, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, câu d có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và sáng tạo. Bài toán này có thể được xem là một thử thách lớn đối với học sinh, giúp đánh giá khả năng giải quyết vấn đề hình học của các em.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và bài toán hình học phức tạp. Đây là một đề thi chất lượng, có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9.
