giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức, được thực hiện vào sáng thứ Tư, ngày 20 tháng 03 năm 2024. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán ở cấp THCS.
Đề thi bao gồm 3 bài toán, được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh theo năng lực, đồng thời bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 trong giai đoạn giữa học kỳ 2.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m2. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về chu vi, diện tích hình chữ nhật và phương trình bậc hai để giải quyết. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán hình học sang bài toán đại số và giải phương trình một cách thành thạo.
Bài toán: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm). Kẻ đường kính AC, gọi H là giao điểm của OM và AB, CH cắt đường tròn tại N (N khác C), MN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh rằng:
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến, đường kính, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất liên quan đến tam giác đồng dạng. Các câu hỏi a, b, c được xây dựng theo một trình tự logic, giúp học sinh phát triển tư duy hình học và kỹ năng chứng minh toán học. Câu c đặc biệt đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng liên kết các yếu tố hình học để đưa ra kết luận.
Bài toán: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh vận dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM hoặc các phương pháp khác để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích, đánh giá và chứng minh bất đẳng thức, một kỹ năng quan trọng trong toán học.
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 tỉnh Bắc Ninh là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh lớp 9. Việc giải và phân tích kỹ đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
