giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THCS & THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng/sai và trắc nghiệm trả lời ngắn, với tổng thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi có cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho các mã đề 001, 002, 003, 004, 005, 006, 007, 008, 009, 010, 011, 012, đáp ứng nhu cầu ôn tập và tự đánh giá của học sinh.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Trích dẫn: Bình thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Bình tối đa 200.000 đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15.000 đồng / 1 kg, giá xoài là 30.000đồng / 1 kg. Gọi x, y (x, y thuộc N) lần lượt là số kg cam và xoài mà Bình có thể mua về trong một tuần.
Nhận xét: Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng bất đẳng thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Các ý a, b, c, d đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về cách xây dựng mô hình toán học từ một tình huống cụ thể, biểu diễn các ràng buộc bằng bất đẳng thức và kiểm tra tính hợp lý của các giải pháp. Đặc biệt, ý b có một sự nhầm lẫn về dấu bất đẳng thức (phải là 3x + 6y <= 40), điều này có thể gây khó khăn cho học sinh nếu không cẩn thận.
Trích dẫn: Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1410 khách du lịch được phỏng vấn có 800 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 990 khách du lịch đến đảo Titop. Biết rằng toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về tập hợp, thường được giải bằng cách sử dụng nguyên lý bù trừ. Học sinh cần hiểu rõ công thức |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| để tìm số lượng phần tử trong giao của hai tập hợp. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức về tập hợp của học sinh.
Trích dẫn: Sau trận siêu bão YAGI, thành phố Hà nội dự định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư A và B nằm trên bãi bồi giữa sông Hồng được mô hình hóa như hình vẽ. Biết rằng: trạm nước sạch phải đặt tại vị trí C trên bờ sông; AB = 8 km, khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là AM = 3 km, BN = 6 km; M, N, C thẳng hàng. Gọi T là tổng độ dài đường ống từ trạm nước C đến A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của T (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học và phương pháp tối ưu hóa. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp dựng ảnh đối xứng qua bờ sông để tìm vị trí C sao cho tổng độ dài đường ống AC + BC là nhỏ nhất. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 10 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết cơ bản và các bài toán ứng dụng thực tế. Đề thi giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn đầu của năm học. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.
