giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Tất Thành, quận 6, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc đa dạng, kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Cụ thể, đề thi bao gồm:
Thời gian làm bài: 60 phút.
Dưới đây là trích dẫn hai câu hỏi tự luận tiêu biểu, thể hiện rõ đặc trưng của đề thi:
Câu 1: Bài toán về hình học và bất đẳng thức
“Bạn An có một tấm thẻ cứng hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Bạn An lấy một điểm M di động trên cạnh AB sao cho AM = x. Bạn An muốn cắt 2 tam giác đều bằng cách dựng các tam giác đều AMN và MBP nằm bên trong tấm thẻ cứng. Tìm các giá trị của x sao cho tổng diện tích của hai tam giác mà bạn An cắt được đều bé hơn một phần tư diện tích tấm thẻ cứng hình vuông ABCD.”
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học (tam giác đều, diện tích hình vuông, diện tích tam giác) và bất đẳng thức. Bài toán đòi hỏi học sinh phải biểu diễn được các yếu tố hình học thông qua các biểu thức đại số, thiết lập bất đẳng thức và giải bất đẳng thức để tìm ra miền giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi và có tính ứng dụng cao.
Câu 2: Bài toán tối ưu hóa thực tế
“Một công ty muốn lắp đặt một đường dây điện từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 5 km. Giá để xây dựng đường dây điện trên bờ là 3000 USD mỗi km, trong khi giá xây dựng ngoài biển là 5000 USD mỗi km. Để tiết kiệm chi phí, công ty quyết định làm đường dây trên bờ từ điểm A đến một điểm C. B’ là điểm trên bờ biển sao cho BB’ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B’ là 12 km. Biết rằng chi phí tổng cộng để lắp đặt đường dây điện đi từ A tới C, rồi từ C tới B là 56000 USD. Hỏi khoảng cách từ điểm A đến điểm C là bao nhiêu km? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).”
Nhận xét: Bài toán này mang tính ứng dụng thực tế cao, mô phỏng một vấn đề tối ưu hóa chi phí trong kỹ thuật. Để giải bài toán, học sinh cần sử dụng kiến thức về hình học (định lý Pitago, tam giác vuông), đại số (biểu diễn chi phí, giải phương trình) và kỹ năng phân tích bài toán để tìm ra phương án tối ưu. Việc làm tròn kết quả đến hàng phần trăm cho thấy đề thi chú trọng đến tính chính xác và thực tiễn của kết quả.
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Tất Thành có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2, đồng thời khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
