đề hk1 toán 10 (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên nguyễn tất thành – kon tum

Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 10 HK1 (Chuyên) – Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum (2021-2022)

Vào ngày 18 tháng 12 năm 2021, trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, tỉnh Kon Tum đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 10, giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2021 – 2022. Đề thi này được thiết kế dành riêng cho học sinh theo học chương trình chuyên Toán, thể hiện rõ sự tập trung vào việc đánh giá năng lực giải quyết vấn đề và tư duy toán học của học sinh.

Đề thi có cấu trúc 100% tự luận, bao gồm 5 bài toán lớn, được thực hiện trong thời gian 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi đi kèm với hướng dẫn giải và thang chấm điểm chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc đánh giá khách quan và công bằng.

Dưới đây là phân tích chi tiết về nội dung các bài toán:

1. Bài toán về Tổ hợp và Xác suất: Bài toán liên quan đến việc lấy ngẫu nhiên ba viên bi từ một hộp chứa các viên bi đỏ, vàng, xanh được đánh số.
• Câu a: Yêu cầu tính số cách lấy ba viên bi cùng màu. Đây là một bài toán tổ hợp cơ bản, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính tổ hợp và áp dụng vào tình huống cụ thể.
• Câu b: Yêu cầu tính số cách lấy ba viên bi khác màu và khác số. Bài toán này phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về tổ hợp và kỹ năng loại trừ các trường hợp không thỏa mãn.
• Câu c: Yêu cầu tính số cách lấy ba viên bi sao cho tổng các số ghi trên ba viên bi chia hết cho 3. Đây là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết về tính chia hết và khả năng phân tích các trường hợp có thể xảy ra.
2. Bài toán về Hình học Giải tích: Bài toán này đặt trong hệ trục tọa độ Oxy, với các điểm A, B, C được cho trước.
• Câu a: Yêu cầu chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. Học sinh cần sử dụng các công thức tính độ dài đoạn thẳng để chứng minh hai cạnh bằng nhau.
• Câu b: Yêu cầu tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường thẳng và đường vuông góc, cũng như kỹ năng giải hệ phương trình.
• Câu c: Yêu cầu tìm điểm M trên trục hoành sao cho MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa, có thể giải bằng phương pháp hình học hoặc sử dụng kiến thức về bất đẳng thức.
3. Bài toán về Vectơ trong Hình học: Bài toán liên quan đến tam giác ABC và trọng tâm G.
• Câu a: Yêu cầu phân tích vectơ AG theo hai vectơ AB và AC. Học sinh cần sử dụng tính chất của trọng tâm và quy tắc cộng vectơ để thực hiện phân tích này.
• Câu b: Yêu cầu tìm x để ba điểm D, G, E thẳng hàng. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng điều kiện đồng phẳng của ba vectơ hoặc sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết.

Đánh giá chung:

Đề thi HK1 Toán 10 (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên Nguyễn Tất Thành – Kon Tum có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Đề thi bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, bao gồm tổ hợp, xác suất, hình học giải tích và vectơ. Các bài toán được thiết kế một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích vấn đề và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Việc có hướng dẫn giải và thang chấm điểm chi tiết là một điểm cộng, giúp đảm bảo tính minh bạch và công bằng trong quá trình đánh giá.

Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có khả năng đánh giá chính xác năng lực của học sinh chuyên Toán và góp phần thúc đẩy phong trào học Toán trong trường.