giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Hồ Nghinh, tỉnh Quảng Nam. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh và nguồn tham khảo giá trị cho giáo viên.
Bộ đề này không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng vận dụng linh hoạt các khái niệm toán học vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
“Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Đề bài yêu cầu phát biểu lại mệnh đề này bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”.
Đây là một câu hỏi trắc nghiệm đánh giá sự hiểu biết của học sinh về mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận trong một mệnh đề toán học, cũng như khả năng diễn đạt chính xác các khái niệm logic. Đáp án đúng là A. tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần để tứ giác đó là hình thang cân.
Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa về điều kiện cần, tức là nếu kết luận đúng thì giả thiết phải đúng. Việc nhầm lẫn với điều kiện đủ có thể dẫn đến lựa chọn sai.
Bài toán giả định việc đo chiều cao của một tòa tháp thông qua việc đo góc và khoảng cách từ hai điểm trên mặt đất. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của lượng giác trong không gian.
Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác (tan, cot) để thiết lập mối quan hệ giữa chiều cao tháp (h), khoảng cách AB, và các góc CAD, CBD. Việc quy tròn kết quả đến hai chữ số thập phân đòi hỏi học sinh phải chú ý đến độ chính xác của phép tính.
Nhận xét: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về lượng giác mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế, khả năng phân tích và lựa chọn phương pháp phù hợp.
Lớp 10A có 40 học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Anh, trong đó có 25 bạn giỏi Anh và 35 bạn giỏi Toán. Bài toán yêu cầu tính số học sinh giỏi cả Toán và Anh.
Đây là một bài toán quen thuộc về tập hợp, có thể giải bằng phương pháp sử dụng công thức nguyên lý bù trừ: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|, trong đó |A ∪ B| là số phần tử của hợp của hai tập hợp A và B, |A| và |B| là số phần tử của tập hợp A và B, và |A ∩ B| là số phần tử của giao của hai tập hợp A và B.
Nhận xét: Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đếm.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán 10 của quý thầy cô và các em học sinh.
