đề học kì 1 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt lê quý đôn – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Lê Quý Đôn, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 13 tháng 12 năm 2023. Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán tối ưu: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ làm việc, lợi nhuận 40 nghìn đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ làm việc, lợi nhuận 30 nghìn đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Hỏi nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kg để có mức lợi nhuận cao nhất?
   Nhận xét: Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính cơ bản, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hệ bất phương trình, miền nghiệm và hàm mục tiêu để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa toán học và kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.
2. Hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 30°, cạnh BC = 2a.
   a) Tính BA, AC.
   b) Gọi I là trung điểm cạnh BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho 3MB + NC = BC. Chứng minh rằng MI vuông góc NI.
   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, tỉ số lượng giác và vector trong hình học. Phần a yêu cầu học sinh sử dụng các tỉ số lượng giác để tính độ dài các cạnh của tam giác. Phần b đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về trung điểm, vector và tích vô hướng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
3. Ứng dụng của parabol: Cổng của một trường Đại học có hình parabol và khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 9m. Một sinh viên cao 1,6m đứng cách chân cổng AE = 0,5m thì đầu vừa chạm vào cổng. Tính chiều cao của cổng parabol (kết quả làm tròn đến 2 số thập phân).
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình parabol vào thực tế. Học sinh cần thiết lập được phương trình parabol dựa trên các thông tin đề bài cung cấp và giải phương trình để tìm chiều cao của cổng. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và kỹ năng giải quyết bài toán thực tế.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán tối ưu đến hình học và ứng dụng thực tế. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.