giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Lê Quý Đôn, Thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 13 tháng 12 năm 2023. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho chóp giaibaitoan.com có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, SD. Đề bài yêu cầu giải quyết các vấn đề sau:
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm trong không gian và chứng minh tính song song. Đây là những chủ đề quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 11. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý và phương pháp chứng minh trong không gian, đặc biệt là phương pháp sử dụng tính chất của đường trung bình của tam giác và định lý Thales.
Khi nghiên cứu về một loại virus, người ta nhận thấy cứ sau mỗi phút, số lượng virus tăng lên gấp ba lần trước đó. Giả sử ban đầu có 5 con virus, hãy tính số lượng virus có sau 11 phút.
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của dãy số cấp số nhân. Học sinh cần nhận ra rằng số lượng virus sau mỗi phút tạo thành một dãy cấp số nhân với số hạng đầu là 5 và công bội là 3. Việc tính số lượng virus sau 11 phút đòi hỏi học sinh phải sử dụng công thức tổng quát của dãy cấp số nhân.
Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …. Cứ như thế, số cây ở hàng sau kề trước 1 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây được trồng?
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến cấp số cộng và tổng của cấp số cộng. Số cây ở mỗi hàng tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu là 1 và công sai là 1. Bài toán yêu cầu tìm số hàng sao cho tổng số cây bằng 3003. Học sinh cần sử dụng công thức tính tổng của cấp số cộng để giải quyết bài toán này.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán.
