đề học kì 1 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt đào sơn tây – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THPT Đào Sơn Tây, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và phần tự luận có hướng dẫn chấm điểm chi tiết, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh trước kỳ thi quan trọng.

Đề thi năm nay tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 12 học kỳ 1, cụ thể:

1. Hình học không gian: Bài toán về khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật và tam giác quanh các cạnh.
2. Giải tích: Bài toán về điều kiện để phương trình bậc ba có ba nghiệm phân biệt, liên quan đến đồ thị hàm số.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

• Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 4a và AC = 5a. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, ta thu được khối tròn xoay có thể tích V₁. Khi quay ABCD quanh cạnh AD, ta thu được khối tròn xoay có thể tích V₂. Yêu cầu tính tỉ lệ V₁/V₂.

Nhận xét: Đây là bài toán điển hình về ứng dụng của phương pháp tính thể tích khối tròn xoay. Học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh một trục, đồng thời có khả năng phân tích hình học để xác định đúng các yếu tố cần thiết cho việc tính toán.

• Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = a và AC = a√3. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hình nón tròn xoay, bao gồm việc xác định bán kính đáy, chiều cao và công thức tính diện tích xung quanh của hình nón. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa tam giác vuông và hình nón khi quay là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.

• Câu 3: Cho đồ thị hàm số y = x³ - 3x (hình vẽ minh họa). Xác định giá trị của tham số m để phương trình x³ - 3x = m có ba nghiệm phân biệt.

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Giải tích lớp 12, liên quan đến việc sử dụng đồ thị hàm số để xác định điều kiện có nghiệm của phương trình. Học sinh cần nắm vững phương pháp xét giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = m và hiểu rõ tính chất của hàm số bậc ba.

Đề thi này là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi học kỳ. giaibaitoan.com hy vọng rằng, với đề thi này và các tài liệu khác, các em học sinh sẽ đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.