đề học kì 1 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt lương đắc bằng – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi cuối học kỳ 1 môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Lương Đắc Bằng, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm cho mã đề 101, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Đề thi này có cấu trúc bám sát chương trình Toán 12, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, hình học phẳng và phương trình, bất phương trình. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán tối ưu hóa hình học: “Người ta thiết kế một lọ sản phẩm kem dưỡng da với thiết kế là một khối cầu, một nửa trên là nắp hộp, nửa còn lại thiết kế bên trong là một khối trụ nằm nội tiếp nửa mặt cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ). Theo dự kiến nhà sản xuất dự định để khối cầu có bán kính. Để đựng được nhiều kem nhất thì chiều cao của khối trụ là h m na với mn N. Mệnh đề nào sau đây đúng?”
2. Ứng dụng của phép quay trong hình học: “Cho hình chữ nhật. Khi quay đường gấp khúc xung quanh cạnh ta được A. Một hình trụ. B. Một hình lăng trụ. C. Một hình nón. D. Một mặt cầu.”
3. Phương trình bậc hai và điều kiện nghiệm: “Cho phương trình. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 + x2 < 10/3. Số phần tử của S là?”

Nhận xét và phân tích:

• Bài toán về lọ kem dưỡng da là một ví dụ điển hình về bài toán tối ưu hóa trong hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về thể tích khối cầu, khối trụ và mối quan hệ giữa chúng để tìm ra giá trị tối ưu. Đây là dạng bài thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia.
• Câu hỏi về phép quay kiểm tra khả năng hình dung không gian và ứng dụng kiến thức về các hình khối tròn xoay. Việc nắm vững các công thức tính thể tích, diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón, hình cầu là rất quan trọng để giải quyết dạng bài này.
• Bài toán về phương trình bậc hai tập trung vào việc xét điều kiện có nghiệm của phương trình, tính tổng và tích của các nghiệm, cũng như sử dụng các bất đẳng thức để tìm ra tập hợp các giá trị của tham số m thỏa mãn.

Đề thi này có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi.

Tài liệu hỗ trợ:

Để thuận tiện cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy và học sinh trong quá trình ôn tập, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi:

File WORD: TẢI XUỐNG