đề học kì 1 toán 7 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 13 tháng 12 năm 2023.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, đồng thời bám sát chương trình học kì 1 lớp 7, tập trung vào các chủ đề chính như số học, hình học và thống kê.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán về thống kê và biểu đồ:

   Bài toán yêu cầu học sinh phân tích dữ liệu về nhu cầu học định hướng chuyên sâu của học sinh lớp 7X trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam (40 học sinh) và biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt tròn. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu thập, xử lý và trực quan hóa dữ liệu. Việc lựa chọn tỷ lệ phần trăm phù hợp và vẽ biểu đồ chính xác là yếu tố quan trọng để hoàn thành tốt bài toán này.

2. Bài toán về hình học:

   Bài toán liên quan đến tam giác cân ABC với trung điểm M của BC. Học sinh cần chứng minh sự bằng nhau của hai tam giác AMH và AMK (với MH vuông góc AB, MK vuông góc AC), chứng minh HK song song BC và chứng minh sự đồng quy của các đường thẳng AM, BK, CH. Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến, đường vuông góc và các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, đồng thời vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất đã học để giải quyết vấn đề.

   • Phần a: Chứng minh hai tam giác bằng nhau là bước đệm quan trọng để thiết lập mối liên hệ giữa các yếu tố hình học trong bài toán.
   • Phần b: Chứng minh HK song song BC dựa trên kết quả của phần a, thể hiện khả năng suy luận logic của học sinh.
   • Phần c: Chứng minh sự đồng quy của AM, BK, CH là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về định lý Ceva hoặc sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết.
3. Bài toán về số học:

   Bài toán yêu cầu tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 100 sao cho phân số M = 4/(n + 3) là phân số tối giản và có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Bài toán này kết hợp kiến thức về phân số tối giản (ước chung lớn nhất của tử và mẫu bằng 1) và điều kiện để một phân số có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn (mẫu số chỉ chứa các ước nguyên tố 2 và 5). Học sinh cần phân tích kỹ các điều kiện của bài toán và sử dụng các phương pháp phù hợp để tìm ra các giá trị của n thỏa mãn.

Nhìn chung, đề thi này có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và khả năng tư duy logic của học sinh.