đề học kì 2 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt thị xã ninh hòa – khánh hòa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Ninh Hòa, tỉnh Khánh Hòa biên soạn. Đề thi này không chỉ là công cụ đánh giá năng lực học tập của học sinh mà còn là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình tự học và giảng dạy.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán 1: Quan hệ giữa parabol và đường thẳng

   Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx − 4.

   • a) Vẽ đồ thị (P).
   • b) Xác định giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về parabol và đường thẳng, cũng như kỹ năng giải phương trình bậc hai để tìm điều kiện tiếp xúc. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi học kì và thi tuyển vào lớp 10.

2. Bài toán 2: Phương trình bậc hai và điều kiện nghiệm

   Cho phương trình x² − (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (1) (với m là tham số).

   • a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
   • b) Gọi x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm tất cả các giá trị dương của m để biểu thức \frac{8}{x_1^2 + x_2^2} có giá trị lớn nhất.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai, cũng như kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức. Việc chứng minh phương trình luôn có nghiệm đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (delta lớn hơn hoặc bằng 0).

3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn và tiếp tuyến

   Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MB; C là giao điểm của AE và (O) (điểm C khác điểm A), H là giao điểm của AB và MO.

   • a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh EB² = giaibaitoan.com.
   • c) Chứng minh HCEB là một tứ giác nội tiếp.
   • d) Gọi D là giao điểm của MC và (O) (điểm D khác điểm C). Chứng minh ABD là tam giác cân.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác của học sinh.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kì 2. giaibaitoan.com hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của đề thi này, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán.