giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Thăng Long, thành phố Hồ Chí Minh. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết phần trắc nghiệm với các mã đề 101, 102, 103 và 104.
Bộ đề này là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 11 học kỳ 1. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
“Một nhóm gồm 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho có đủ 3 khối và số học sinh khối 12 luôn nhiều hơn học sinh khối 10?”
Đây là một bài toán tổ hợp phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức về hoán vị, tổ hợp và nguyên tắc cộng, trừ. Để giải quyết bài toán này, cần xét các trường hợp có thể xảy ra về số lượng học sinh mỗi khối, đảm bảo điều kiện “có đủ 3 khối” và “số học sinh khối 12 nhiều hơn số học sinh khối 10”. Việc liệt kê các trường hợp một cách hệ thống và tính toán số cách chọn cho từng trường hợp là chìa khóa để đạt được kết quả chính xác.
“Có 6 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 6, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 5 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 5. Lấy lần lượt mỗi màu một quả cầu. Có bao nhiêu cách để các quả cầu được lấy ra đều có số lẻ?”
Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và điều kiện về tính chẵn lẻ. Học sinh cần xác định số lượng quả cầu có số lẻ ở mỗi màu, sau đó áp dụng quy tắc nhân để tính số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài. Bài toán này rèn luyện khả năng phân tích và xử lý thông tin một cách chính xác.
“Cho tứ diện ABCD. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng MNP là: A. Hình bình hành B. Hình thang cân C. Hình chữ nhật D. Hình thoi.”
Đây là một bài toán về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và vận dụng các kiến thức về mặt phẳng, đường thẳng song song, và các hình đa diện. Việc xác định vị trí tương đối của các điểm M, N, P và suy luận về hình dạng của thiết diện là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này. Đáp án chính xác là Hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải chứng minh được MN song song với AC và NP song song với BD.
Đánh giá chung:
Bộ đề thi này có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đánh giá kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh. Các câu hỏi tập trung vào các chủ đề quan trọng như tổ hợp, xác suất, hình học không gian và vectơ. Việc giải chi tiết các câu hỏi trong đề thi sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.
Lưu ý:
Ngoài việc giải các bài tập trong đề thi, học sinh nên dành thời gian ôn tập lại lý thuyết, làm thêm các bài tập tương tự và tham khảo các tài liệu ôn thi khác để đạt kết quả tốt nhất.
