giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 6 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được thực hiện vào ngày 20 tháng 12 năm 2023. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh rõ ràng.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết các bài toán trong đề thi:
“Số học sinh của một trường khi tham gia đại hội thể thao có khoảng từ 300 đến 800 học sinh. Biết khi xếp hàng 12 học sinh, 15 học sinh hay 18 học sinh đều vừa đủ. Nhưng xếp hàng 14 thì thiếu 6 học sinh. Tính số học sinh tham gia hội thao của trường đó?”
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng BCNN để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc chia nhóm. Bài toán đòi hỏi học sinh phải tìm được BCNN của 12, 15, 18 để xác định số học sinh có thể chia vừa đủ cho các số này, sau đó kết hợp với thông tin về việc xếp hàng 14 để tìm ra đáp án cuối cùng. Phạm vi số học sinh được giới hạn giúp học sinh dễ dàng kiểm tra và loại trừ các đáp án không hợp lý.
“Một vườn hoa có dạng hình vuông ABCD (hình 1) có chu vi bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là 22m và chiều rộng là 10m. a) Tính diện tích vườn hoa. b) Ở bốn góc vườn hoa, người ta xây dựng các khu vực trồng hoa, phần còn lại là khu vực vui chơi MNPQ (hình 2). Biết MA = MB, NB = NC, PC = PD, QD = QA. Tính diện tích khu vực vui chơi MNPQ. c) Người ta lát gạch khu vực vui chơi với chi phí 150 000 đồng mỗi mét vuông. Tính chi phí lát gạch ở khu vực vui chơi MNPQ.”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật và các tính chất đối xứng. Phần b yêu cầu học sinh phải suy luận để nhận ra MNPQ là một hình vuông và tính diện tích của nó dựa trên diện tích hình vuông ABCD và diện tích các tam giác ở bốn góc. Phần c là ứng dụng thực tế của việc tính diện tích, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và cuộc sống.
“Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho trong dãy n + 1, n + 2, …, n + 10 có nhiều số nguyên tố nhất.”
Nhận xét: Đây là một bài toán mang tính chất khám phá và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về số nguyên tố và khả năng suy luận logic. Bài toán không có một công thức giải cụ thể, mà yêu cầu học sinh phải thử nghiệm với các giá trị khác nhau của n để tìm ra đáp án. Bài toán này có thể giúp học sinh phát triển tư duy toán học và khả năng giải quyết vấn đề.
Đánh giá chung: Đề thi Toán 6 trường THCS Cầu Giấy thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức, từ số học, hình học đến các bài toán ứng dụng. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 6. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và tư duy giải quyết vấn đề của học sinh.
